Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19235
Страница 1 из 1

Автор:  helpmeplz [ 09 ноя 2012, 12:37 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

как дальше дорешать?помогите

Вложения:
IMAG0621.jpg
IMAG0621.jpg [ 159.87 Кб | Просмотров: 49 ]

Автор:  Yurik [ 09 ноя 2012, 12:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Неправильно выбрали [math]u[/math] и [math]v[/math].
[math]\int {x \cdot arctg\,xdx} = \left| \begin{gathered} u = arctg\,x\,\, = > \,\,du = \frac{{dx}}{{1 + {x^2}}} \hfill \\ dv = xdx\,\,\, = > \,\,\,v = \frac{{{x^2}}}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{{x^2}arctg\,x}}{2} - \frac{1}{2}\int {\left( {1 - \frac{1}{{{x^2} + 1}}} \right)dx} = ...[/math]

Автор:  helpmeplz [ 09 ноя 2012, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Yurik писал(а):
Неправильно выбрали [math]u[/math] и [math]v[/math].
[math]\int {x \cdot arctg\,xdx} = \left| \begin{gathered} u = arctg\,x\,\, = > \,\,du = \frac{{dx}}{{1 + {x^2}}} \hfill \\ dv = xdx\,\,\, = > \,\,\,v = \frac{{{x^2}}}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{{x^2}arctg\,x}}{2} - \frac{1}{2}\int {\left( {1 - \frac{1}{{{x^2} + 1}}} \right)dx} = ...[/math]

а почему под интегралом именно 1- ....

Автор:  Yurik [ 09 ноя 2012, 14:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

helpmeplz писал(а):
а почему под интегралом именно 1- ....

[math]\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{x^2} + 1 - 1}}{{{x^2} + 1}} = 1 - \frac{1}{{{x^2} + 1}}[/math]

Автор:  helpmeplz [ 09 ноя 2012, 18:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Yurik писал(а):
helpmeplz писал(а):
а почему под интегралом именно 1- ....

[math]\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{x^2} + 1 - 1}}{{{x^2} + 1}} = 1 - \frac{1}{{{x^2} + 1}}[/math]

а можете с этим помочь,пжл

Вложения:
IMAG0622.jpg
IMAG0622.jpg [ 246.52 Кб | Просмотров: 45 ]

Автор:  Yurik [ 10 ноя 2012, 05:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

[math]\begin{gathered} \int {\frac{{\sqrt[3]{{x + 1}}}}{{1 + \sqrt[3]{{x + 1}}}}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[3]{{x + 1}}\,\, = > \,\,x = {t^3} - 1 \hfill \\ dx = 3{t^2}dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = 3\int {\frac{{{t^3}}}{{1 + t}}dt} = 3\int {\frac{{{t^3} + 1 - 1}}{{1 + t}}dt} = \hfill \\ = 3\int {\left( {{t^2} - t + 1 - \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/