| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19235 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | helpmeplz [ 09 ноя 2012, 12:37 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Интеграл | ||
как дальше дорешать?помогите
|
|||
| Автор: | Yurik [ 09 ноя 2012, 12:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Неправильно выбрали [math]u[/math] и [math]v[/math]. [math]\int {x \cdot arctg\,xdx} = \left| \begin{gathered} u = arctg\,x\,\, = > \,\,du = \frac{{dx}}{{1 + {x^2}}} \hfill \\ dv = xdx\,\,\, = > \,\,\,v = \frac{{{x^2}}}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{{x^2}arctg\,x}}{2} - \frac{1}{2}\int {\left( {1 - \frac{1}{{{x^2} + 1}}} \right)dx} = ...[/math] |
|
| Автор: | helpmeplz [ 09 ноя 2012, 14:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Yurik писал(а): Неправильно выбрали [math]u[/math] и [math]v[/math]. [math]\int {x \cdot arctg\,xdx} = \left| \begin{gathered} u = arctg\,x\,\, = > \,\,du = \frac{{dx}}{{1 + {x^2}}} \hfill \\ dv = xdx\,\,\, = > \,\,\,v = \frac{{{x^2}}}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{{x^2}arctg\,x}}{2} - \frac{1}{2}\int {\left( {1 - \frac{1}{{{x^2} + 1}}} \right)dx} = ...[/math] а почему под интегралом именно 1- .... |
|
| Автор: | Yurik [ 09 ноя 2012, 14:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
helpmeplz писал(а): а почему под интегралом именно 1- .... [math]\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{x^2} + 1 - 1}}{{{x^2} + 1}} = 1 - \frac{1}{{{x^2} + 1}}[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 10 ноя 2012, 05:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{\sqrt[3]{{x + 1}}}}{{1 + \sqrt[3]{{x + 1}}}}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[3]{{x + 1}}\,\, = > \,\,x = {t^3} - 1 \hfill \\ dx = 3{t^2}dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = 3\int {\frac{{{t^3}}}{{1 + t}}dt} = 3\int {\frac{{{t^3} + 1 - 1}}{{1 + t}}dt} = \hfill \\ = 3\int {\left( {{t^2} - t + 1 - \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|