Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти площадь фигуры и объём тела
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2012, 00:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2012, 23:48
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями x=(1/x)-1;y=2x;y=0 и объем тела,
полученного вращением этой фигуры вокруг оси OX

Изображение

Насколько я понял,здесь нужно найти определенный интеграл,но не могу понять,какие будут пределы интегрирования.

Использовал аналитический метод,но пределы получить,не те,что указаны на рисунке.

(1-x)*x=2*x;
(1-x-2*x^2)*x=0;
2x^2+x-1=0;
x1=-1;x=0,5.

Однако таких корней нет на графике.


Последний раз редактировалось Bermen 09 ноя 2012, 00:14, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры и объём тела
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2012, 00:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А где у вас на графике данныепрямые?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры и объём тела
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2012, 00:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2012, 23:48
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
А где у вас на графике данныепрямые?


прошу прощения,не верный график,исправил на правильный.

Как я понял нужно найти площадь заштрихованной области.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры и объём тела
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2012, 00:37 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если ва нужно найти площадь с помощью обычного определённого интеграла, то данную фигуру нужно разбить на две: при [math]0\leq x\leq 0.5[/math] и при [math]0.5\leq x \leq 1[/math].
Либо выразить [math]x[/math], как функцию от y и составлять интеграл по [math]dy[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Bermen
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры и объём тела
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2012, 00:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2012, 23:48
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Если ва нужно найти площадь с помощью обычного определённого интеграла, то данную фигуру нужно разбить на две: при [math]0\leq x\leq 0.5[/math] и при [math]0.5\leq x \leq 1[/math].
Либо выразить [math]x[/math], как функцию от y и составлять интеграл по [math]dy[/math].


а как найти объём тела вращения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь фигуры и объём тела
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2012, 00:53 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так же, только интеграл нужно умножить на [math]\pi[/math], а подынтегральную функцию возвести в квадрат http://webmath.exponenta.ru/s/c/stereom ... heory.html

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Bermen
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела полученного вращением вокруг оси Oy фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Showtime220

2

295

30 май 2018, 22:19

Найти объем тела полученного вращением вокруг оси Oy фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Showtime220

1

237

30 май 2018, 22:32

Найти объём тела,образованного вращением фигуры,вокруг ОУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

glad223

2

516

23 мар 2015, 01:24

Найти объем тела, образованного вращением фигуры вокруг оси

в форуме Интегральное исчисление

raiinc

1

300

17 ноя 2022, 18:08

Объем тела вращения плоской фигуры вокруг оси OY

в форуме Интегральное исчисление

Jobber

10

1299

05 май 2015, 19:50

Объем тела вращения плоской фигуры вокруг оси OY

в форуме Интегральное исчисление

Jobber

0

390

05 май 2015, 19:52

Объем тела образованного вращением вокруг оси фигуры

в форуме Интегральное исчисление

Welzevull

3

581

18 дек 2016, 20:29

Вычислить объем тела вращения фигуры, ограниченной указанным

в форуме Интегральное исчисление

horvod

2

198

02 апр 2020, 21:50

Найдите объём тела, полученного вращением плоской фигуры вок

в форуме Интегральное исчисление

xnalio

3

221

23 июн 2021, 03:58

Найти объем фигуры

в форуме Интегральное исчисление

dadaetowi

4

386

21 июн 2017, 17:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved