Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19216
Страница 1 из 1

Автор:  Epselon [ 08 ноя 2012, 18:49 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить интеграл

интеграл (5*x^2)dx/(x^2-x+6)

Интересно то, что знаменатель нельзя разложить на множители.

Автор:  Ellipsoid [ 08 ноя 2012, 19:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

[math]\int \frac{5x^2}{x^2-x+6}dx=\int\frac{5(x^2-x+6)+5x-30}{x^2-x+6}dx=5\int dx+5\int\frac{x-6}{x^2-x+6}dx[/math]

[math]d[x^2-x+6]=(2x-1)dx[/math]

[math]x^2-x+6=x^2-2\cdot \frac{1}{2} \cdot x +\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=\left(x+\frac{1}{2} \right)^2+\frac{23}{4}[/math]

Автор:  Epselon [ 08 ноя 2012, 20:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Ellipsoid писал(а):
[math]\int \frac{5x^2}{x^2-x+6}dx=\int\frac{5(x^2-x+6)+5x-30}{x^2-x+6}dx=5\int dx+5\int\frac{x-6}{x^2-x+6}dx[/math]

[math]d[x^2-x+6]=(2x-1)dx[/math]

[math]x^2-x+6=x^2-2\cdot \frac{1}{2} \cdot x +\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=\left(x+\frac{1}{2} \right)^2+\frac{23}{4}[/math]



правильно ли решил?

Вложение:
11.doc [18 Кб]
Скачиваний: 38


просто вот здесь http://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/inte ... nction=5*x^2%2F%28x^2-x%2B6%29&X=x&x=58&y=8#reply_future

показано:

5*x + 5*log(x^2 - x + 6)/2 - 55*sqrt(23)*atan(2*sqrt(23)*x/23 - sqrt(23)/23)/23,а у меня получается

50*sqrt(23)

Автор:  Ellipsoid [ 08 ноя 2012, 21:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Цитата:
правильно ли решил?


Что-то боюсь я эти файлики открывать... :(

Автор:  Epselon [ 08 ноя 2012, 22:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Ellipsoid писал(а):
Цитата:
правильно ли решил?


Что-то боюсь я эти файлики открывать... :(


блин,а я что-то могу на форум закинуть решение примера. У меня только в файле получается(

Автор:  mad_math [ 08 ноя 2012, 22:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Epselon
Сделайте скриншот вордовского документа и выложите через "Добавить изображение"
А ещё под полем ответа есть Редактор формул.

Автор:  Epselon [ 08 ноя 2012, 23:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

mad_math писал(а):
Epselon
Сделайте скриншот вордовского документа и выложите через "Добавить изображение"
А ещё под полем ответа есть Редактор формул.


Изображение

Автор:  mad_math [ 09 ноя 2012, 00:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

В коэффициентах ошиблись: не [math]\frac{1}{2}(2x-1)-5[/math], а [math]\frac{1}{2}(2x-1)-\frac{11}{2}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/