| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19216 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Epselon [ 08 ноя 2012, 18:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить интеграл |
интеграл (5*x^2)dx/(x^2-x+6) Интересно то, что знаменатель нельзя разложить на множители. |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 08 ноя 2012, 19:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
[math]\int \frac{5x^2}{x^2-x+6}dx=\int\frac{5(x^2-x+6)+5x-30}{x^2-x+6}dx=5\int dx+5\int\frac{x-6}{x^2-x+6}dx[/math] [math]d[x^2-x+6]=(2x-1)dx[/math] [math]x^2-x+6=x^2-2\cdot \frac{1}{2} \cdot x +\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=\left(x+\frac{1}{2} \right)^2+\frac{23}{4}[/math] |
|
| Автор: | Epselon [ 08 ноя 2012, 20:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Ellipsoid писал(а): [math]\int \frac{5x^2}{x^2-x+6}dx=\int\frac{5(x^2-x+6)+5x-30}{x^2-x+6}dx=5\int dx+5\int\frac{x-6}{x^2-x+6}dx[/math] [math]d[x^2-x+6]=(2x-1)dx[/math] [math]x^2-x+6=x^2-2\cdot \frac{1}{2} \cdot x +\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=\left(x+\frac{1}{2} \right)^2+\frac{23}{4}[/math] правильно ли решил? Вложение: просто вот здесь http://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/inte ... nction=5*x^2%2F%28x^2-x%2B6%29&X=x&x=58&y=8#reply_future показано: 5*x + 5*log(x^2 - x + 6)/2 - 55*sqrt(23)*atan(2*sqrt(23)*x/23 - sqrt(23)/23)/23,а у меня получается 50*sqrt(23) |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 08 ноя 2012, 21:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Цитата: правильно ли решил? Что-то боюсь я эти файлики открывать...
|
|
| Автор: | Epselon [ 08 ноя 2012, 22:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Ellipsoid писал(а): Цитата: правильно ли решил? Что-то боюсь я эти файлики открывать... ![]() блин,а я что-то могу на форум закинуть решение примера. У меня только в файле получается( |
|
| Автор: | mad_math [ 08 ноя 2012, 22:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Epselon Сделайте скриншот вордовского документа и выложите через "Добавить изображение" А ещё под полем ответа есть Редактор формул. |
|
| Автор: | mad_math [ 09 ноя 2012, 00:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
В коэффициентах ошиблись: не [math]\frac{1}{2}(2x-1)-5[/math], а [math]\frac{1}{2}(2x-1)-\frac{11}{2}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|