Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2012, 18:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2012, 03:47
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
интеграл (5*x^2)dx/(x^2-x+6)

Интересно то, что знаменатель нельзя разложить на множители.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2012, 19:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int \frac{5x^2}{x^2-x+6}dx=\int\frac{5(x^2-x+6)+5x-30}{x^2-x+6}dx=5\int dx+5\int\frac{x-6}{x^2-x+6}dx[/math]

[math]d[x^2-x+6]=(2x-1)dx[/math]

[math]x^2-x+6=x^2-2\cdot \frac{1}{2} \cdot x +\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=\left(x+\frac{1}{2} \right)^2+\frac{23}{4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Epselon, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2012, 20:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2012, 03:47
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
[math]\int \frac{5x^2}{x^2-x+6}dx=\int\frac{5(x^2-x+6)+5x-30}{x^2-x+6}dx=5\int dx+5\int\frac{x-6}{x^2-x+6}dx[/math]

[math]d[x^2-x+6]=(2x-1)dx[/math]

[math]x^2-x+6=x^2-2\cdot \frac{1}{2} \cdot x +\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=\left(x+\frac{1}{2} \right)^2+\frac{23}{4}[/math]



правильно ли решил?

Вложение:
11.doc [18 Кб]
Скачиваний: 37


просто вот здесь http://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/inte ... nction=5*x^2%2F%28x^2-x%2B6%29&X=x&x=58&y=8#reply_future

показано:

5*x + 5*log(x^2 - x + 6)/2 - 55*sqrt(23)*atan(2*sqrt(23)*x/23 - sqrt(23)/23)/23,а у меня получается

50*sqrt(23)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2012, 21:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
правильно ли решил?


Что-то боюсь я эти файлики открывать... :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2012, 22:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2012, 03:47
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Цитата:
правильно ли решил?


Что-то боюсь я эти файлики открывать... :(


блин,а я что-то могу на форум закинуть решение примера. У меня только в файле получается(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2012, 22:43 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Epselon
Сделайте скриншот вордовского документа и выложите через "Добавить изображение"
А ещё под полем ответа есть Редактор формул.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2012, 23:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2012, 03:47
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Epselon
Сделайте скриншот вордовского документа и выложите через "Добавить изображение"
А ещё под полем ответа есть Редактор формул.


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2012, 00:05 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В коэффициентах ошиблись: не [math]\frac{1}{2}(2x-1)-5[/math], а [math]\frac{1}{2}(2x-1)-\frac{11}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл, Кратный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

4

579

25 апр 2020, 15:39

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

dms

2

353

28 май 2023, 09:49

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

fam1x

1

411

06 фев 2015, 16:18

Вычислить интеграл

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tan_tan

7

491

04 фев 2015, 20:25

Как вычислить интеграл x/sin^2x

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

4

325

14 дек 2016, 20:50

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

NikitaSPb

0

208

19 дек 2016, 09:34

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

137

22 янв 2020, 21:22

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

5

367

26 дек 2016, 17:15

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

pacha

2

498

05 апр 2021, 18:53

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

killa1c

2

298

03 фев 2020, 00:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved