| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить данный криволинейный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19164 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | mad_math [ 06 ноя 2012, 01:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить данный криволинейный интеграл |
7.7. [math]dl=\sqrt{(x'(t))^2+(y'(t))^2}dt[/math] [math]t_A \,\colon \left\{\!\begin{aligned} \cos^3{t}=-1 \\ \sin^3{t}=0 \end{aligned}\right.[/math] [math]t_B \,\colon \left\{\!\begin{aligned} \cos^3{t}=0 \\ \sin^3{t}=1 \end{aligned}\right.[/math] |
|
| Автор: | Iraevskv [ 06 ноя 2012, 03:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить данный криволинейный интеграл |
Всегда ли dl принимает такой вид? |
|
| Автор: | mad_math [ 06 ноя 2012, 18:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить данный криволинейный интеграл |
Iraevskv Только для параметрически заданной функции. |
|
| Автор: | Iraevskv [ 06 ноя 2012, 19:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить данный криволинейный интеграл |
А иначе? |
|
| Автор: | Iraevskv [ 06 ноя 2012, 19:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить данный криволинейный интеграл |
А что насчет прямоугольника? |
|
| Автор: | mad_math [ 06 ноя 2012, 19:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить данный криволинейный интеграл |
Iraevskv Прямоугольник придётся разбивать на сумму 4 интегралов по каждой из сторон. Ещё бывает: [math]dl=\sqrt{1+(y'(x))^2}dx,[/math] [math]dl=\sqrt{1+(x'(y))^2}dy[/math] и [math]dl=\sqrt{r^2+\left(\frac{dr}{d\varphi}\right)^2}d\varphi[/math] |
|
| Автор: | Iraevskv [ 06 ноя 2012, 19:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить данный криволинейный интеграл |
Тоесть dl это дифференциал по формуле длины?! |
|
| Автор: | mad_math [ 06 ноя 2012, 21:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить данный криволинейный интеграл |
Iraevskv писал(а): Тоесть dl это дифференциал по формуле длины?! Да. Это называется "дифференциал дуги кривой".
|
|
| Автор: | Iraevskv [ 08 ноя 2012, 01:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить данный криволинейный интеграл |
А пределы в 7.7 a-b или наоборот b-a? Тоесть вторая четверть или вторая четверть начиная с конца. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|