Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 01:02 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу помочь понять как вычислять данные криволинейные интегралы.

Вложения:
image.jpg
image.jpg [ 157.61 Кб | Просмотров: 33 ]
image.jpg
image.jpg [ 98.91 Кб | Просмотров: 35 ]
image.jpg
image.jpg [ 67.93 Кб | Просмотров: 47 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 01:23 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
7.7. [math]dl=\sqrt{(x'(t))^2+(y'(t))^2}dt[/math]
[math]t_A \,\colon \left\{\!\begin{aligned} \cos^3{t}=-1 \\ \sin^3{t}=0 \end{aligned}\right.[/math]
[math]t_B \,\colon \left\{\!\begin{aligned} \cos^3{t}=0 \\ \sin^3{t}=1 \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 03:02 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда ли dl принимает такой вид?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 18:42 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Iraevskv
Только для параметрически заданной функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 19:00 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А иначе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 19:08 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что насчет прямоугольника?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 19:33 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Iraevskv
Прямоугольник придётся разбивать на сумму 4 интегралов по каждой из сторон.
Ещё бывает:
[math]dl=\sqrt{1+(y'(x))^2}dx,[/math] [math]dl=\sqrt{1+(x'(y))^2}dy[/math] и [math]dl=\sqrt{r^2+\left(\frac{dr}{d\varphi}\right)^2}d\varphi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 19:42 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тоесть dl это дифференциал по формуле длины?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2012, 21:01 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Iraevskv писал(а):
Тоесть dl это дифференциал по формуле длины?!
Да. Это называется "дифференциал дуги кривой".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить данный криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2012, 01:14 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 14:41
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А пределы в 7.7 a-b или наоборот b-a? Тоесть вторая четверть или вторая четверть начиная с конца.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить данный криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

IJAII_11

1

325

06 мар 2021, 21:15

Как вычислить данный интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

CvetokAndreev

1

254

25 мар 2017, 12:40

Как вычислить данный интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

Fima200473

9

379

29 мар 2023, 20:47

Как вычислить данный определенный интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

Ajax

3

379

24 фев 2016, 12:10

Вычислить данный несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

volk010

8

425

27 май 2015, 16:08

С помощью вычетов вычислить данный интеграл по контуру

в форуме Интегральное исчисление

Norelen

5

435

06 фев 2016, 12:09

С помощью вычетов вычислить данный интеграл по контуру

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

pheonixs

7

826

21 ноя 2015, 09:39

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Dobriy_Matematik

2

480

12 ноя 2015, 23:59

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Klen_A

1

341

27 ноя 2016, 21:00

Вычислить криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ahgel1990

4

582

18 май 2015, 02:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved