| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19141 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Simba199 [ 05 ноя 2012, 11:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить интеграл |
Добрый день, никак не могу посчитать интеграл q, qz, E, A1, A2, l1, l -это все числовые значения можно ли как-то вынести за интеграл константу?
|
|
| Автор: | Andy [ 05 ноя 2012, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Simba199 [math]\frac{(q+q_z)z}{2E\bigg(A_2+\frac{A_1-A_2}{l_1}z\bigg)}=\frac{l_1(q+q_z)z}{2E(l_1 A_2+(A_1-A_2)z)},[/math] поэтому если, как Вы пишете, "q, qz, E, A1, A2, l1, l -это все числовые значения", то за знак интеграла можно вынести множитель [math]\frac{l_1(q+q_z)}{2E}.[/math] Но я сомневаюсь, например, что [math]q_z[/math] - это число. Скорее, [math]q_z=q(z).[/math] Тогда можно вынести только [math]\frac{l_1}{2E}.[/math]
|
|
| Автор: | Simba199 [ 06 ноя 2012, 22:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
qz = q-((q-q1)/l1)*z Nz = (q+qz)/2*z Az = A2+(A1-A2)/l1*z да с qz я ошибся( |
|
| Автор: | Simba199 [ 06 ноя 2012, 22:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
и если я вынесу за знак логарифма l1/2E, то там останется очень большое выражение, как же мне его проинтегрировать? |
|
| Автор: | Andy [ 06 ноя 2012, 22:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Simba199 Насколько я понял, Вы находите деформации стержня. Посмотрите, как это делается, в пособиях к решению задач по сопротивлению материалов. Я сейчас очень занят. |
|
| Автор: | Simba199 [ 07 ноя 2012, 18:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Мне нужно найти перемещения сечения с координатой z, в пособии дан этот интеграл для нахождения перемещения. |
|
| Автор: | Andy [ 07 ноя 2012, 22:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Simba199 Вы проходили интегральное исчисление? Таблица интегралов под рукой у Вас есть? Если не можете взять какой-то конкретный интеграл, высылайте условие с числовыми значениями. Будем разбираться. |
|
| Автор: | Simba199 [ 13 ноя 2012, 21:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Добрый вечер, вот у меня что получилось, дальше не знаю как решать, даже таблица не помогает |
|
| Автор: | Andy [ 14 ноя 2012, 18:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Simba199 Воспользуйтесь тем, что [math]\int\frac{A-Bz}{C+Dz}zdz=A\int\frac{zdz}{C+Dz}-B\int\frac{z^2 dz}{C+Dz},[/math] [math]\int\frac{zdz}{C+Dz}=\frac{1}{D} \bigg(z-\frac{C}{D}\ln |C+Dz| \bigg),[/math] [math]\int\frac{z^2 dz}{C+Dz}=\frac{1}{D} \bigg(\frac{z^2}{2}-\frac{C}{D}z+\bigg(\frac{C}{D} \bigg)^2 \ln |C+Dz| \bigg).[/math] Постоянные интегрирования здесь опущены, но поскольку Вам необходимо использовать формулу Ньютона-Лейбница, то это обстоятельство не имеет значения. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|