| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=19107 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MurZ [ 03 ноя 2012, 20:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки |
Вычислить Интеграл по L(dl/sqrt(x^2+y^2)) по отрезку y=x/2-2 от точки (0,-2) до точки (4,0) помогите пожалуйста, направьте на путь решения, буду очень признателен) |
|
| Автор: | mad_math [ 03 ноя 2012, 21:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки |
[math]dl=\sqrt{1+(y'(x))^2}dx[/math] Находите [math]dl[/math] и подставляете в интеграл. Вместо y подставляете данное вам уравнение прямой. Границами будут абсциссы данных точек. В результате получится обыкновенный определённый интеграл. |
|
| Автор: | MurZ [ 03 ноя 2012, 21:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки |
спасибо большое) |
|
| Автор: | mad_math [ 03 ноя 2012, 21:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки |
MurZ Всегда пожалуйста. Напишите, что получится. |
|
| Автор: | MurZ [ 03 ноя 2012, 21:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки |
хммм, я дошел до интеграл( от 0 до 4) (sqrt(5)/sqrt(5*x^2-8*x+16) ,а дальше опять нуждаюсь в вашей помощи) |
|
| Автор: | mad_math [ 03 ноя 2012, 22:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки |
Тяжёлая арифметика в этом интеграле будет:
|
|
| Автор: | MurZ [ 03 ноя 2012, 22:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки |
можно уточнить, почему в первом интеграле нет в числителе sqrt(5)? |
|
| Автор: | mad_math [ 03 ноя 2012, 22:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки |
MurZ Это константа, её можно вынести за знак интеграла. Т.е., полученный результат умножается на [math]\sqrt{5}[/math] |
|
| Автор: | MurZ [ 03 ноя 2012, 22:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл по отрезку от точки до точки |
все, спасибо, разобрался) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|