Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 20:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 21:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста найти координаты центра тяжести однородного тела, ограниченного параболоидом z=3-x^2-y^2 и плоскостью z=0
Я нашел координаты X,Y=0, для того чтобы вычислить Z необходимо вычислить обьем тела , для этого используем цилиндрические координаты, помогите пожалуйста определить пределы интегрирования, если для Ф пределы от 0 до 2П, у Z от 0 до 3-r^2 , а у r какие пределы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 20:11 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для этого нужно найти проекцию тела на плоскость Oxy. Вашем случае проекцией будет фигура, ограниченная линией пересечения параболоида и плоскости z=0.
Найдите уравнение этой линии в полярных координатах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 20:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 21:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
получается, что проекция на плоскость Oxy будет окружность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 20:22 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MurZ
В полярных (цилиндрических) координатах уравнение этой окружности у вас какое получилось?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 20:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 21:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
интеграл (от 0 до 2П) dФ интеграл( от 0 до R) r^2dr
извините за такую запись, не сильно разбираюсь)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 20:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 21:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в итоге 2П*R^3/3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 20:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 21:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
подскажите, а что делать дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:08 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Я вам написала найти уравнение линии пересечения параболоида и плоскости z=0. Вы написали, что это окружность, а уравнение-то у неё какое?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 21:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x^2+y^2=3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты центра тяжести
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2012, 21:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 21:36
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
значит пределы интегрирования r от 0 до sqrt(3)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

EugeneWinter

1

221

25 сен 2018, 16:44

Найти координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

strekozlinski

1

361

28 май 2018, 17:37

Найти координаты центра тяжести

в форуме Интегральное исчисление

sniper22921

1

247

01 дек 2020, 10:27

Вычислить координаты центра тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

Linc

4

233

18 ноя 2021, 18:49

Вычислить координаты центра тяжести тела

в форуме Интегральное исчисление

Linc

5

216

17 ноя 2021, 19:24

Вычислить координаты центра тяжести однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

MrSemion

1

246

08 дек 2020, 10:14

Найти координаты центра тяжести однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

radm1r

0

622

27 май 2015, 19:15

Найти координаты центра тяжести однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

alisa_semchenkova

1

958

03 май 2018, 17:01

Определить координаты центра тяжести сечения, ограниченного

в форуме Интегральное исчисление

student1812

1

249

20 май 2015, 01:28

Найти координаты центра тяжести однородных пластинок

в форуме Интегральное исчисление

letuswedge

4

847

27 ноя 2017, 22:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved