| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18975 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Lenka [ 28 окт 2012, 22:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить интеграл |
Найти интеграл по L (x^2-y)dx по периметру прямоугольника х=0, у=0, х=1, у=2. Ребята, очень надеюсь на ващу помощь. |
|
| Автор: | Human [ 28 окт 2012, 23:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Согласно формуле Грина, этот интеграл будет равен просто площади прямоугольника. |
|
| Автор: | Lenka [ 19 ноя 2012, 19:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
А можно немного поподробнее, саму формулу Грина я посмотрела, а вот что куда там подставлять и делать я не знаю и не умею... |
|
| Автор: | Human [ 20 ноя 2012, 16:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
[math]P(x,y)=x^2-y,\ Q(x,y)=0[/math] |
|
| Автор: | Lenka [ 04 дек 2012, 21:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
dQ по dx = 0 dP по dy = -1 Периметр = интеграл по L (x^2-y)dx = двойной тнтеграл по L (0+1)dxdy = двойно интеграл по L dxdy = интеграл от 0 до 1 dx интеграл от 0 до 2 dy = 2 Решение правильное, можете проверить? |
|
| Автор: | Human [ 05 дек 2012, 06:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Да, всё верно. Только двойные интегралы не по [math]L[/math], а по области, которую это [math]L[/math] ограничивает. |
|
| Автор: | Lenka [ 05 дек 2012, 08:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить интеграл |
Т.е. если я обозначила прямоугольник на графике, как ABCD, то и двойные интегралы будут по ABCD? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|