Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18975
Страница 1 из 1

Автор:  Lenka [ 28 окт 2012, 22:05 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить интеграл

Найти интеграл по L (x^2-y)dx по периметру прямоугольника х=0, у=0, х=1, у=2.
Ребята, очень надеюсь на ващу помощь.

Автор:  Human [ 28 окт 2012, 23:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Согласно формуле Грина, этот интеграл будет равен просто площади прямоугольника.

Автор:  Lenka [ 19 ноя 2012, 19:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

А можно немного поподробнее, саму формулу Грина я посмотрела, а вот что куда там подставлять и делать я не знаю и не умею...

Автор:  Human [ 20 ноя 2012, 16:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

[math]P(x,y)=x^2-y,\ Q(x,y)=0[/math]

Автор:  Lenka [ 04 дек 2012, 21:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

dQ по dx = 0
dP по dy = -1
Периметр = интеграл по L (x^2-y)dx = двойной тнтеграл по L (0+1)dxdy = двойно интеграл по L dxdy = интеграл от 0 до 1 dx интеграл от 0 до 2 dy = 2
Решение правильное, можете проверить?

Автор:  Human [ 05 дек 2012, 06:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Да, всё верно. Только двойные интегралы не по [math]L[/math], а по области, которую это [math]L[/math] ограничивает.

Автор:  Lenka [ 05 дек 2012, 08:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Т.е. если я обозначила прямоугольник на графике, как ABCD, то и двойные интегралы будут по ABCD?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/