Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти объем тела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18928
Страница 3 из 3

Автор:  mad_math [ 30 окт 2012, 22:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела

Andrei93
Надо с помощью тройного - вычисляйте с помощью тройного.
Проекцию тела на на плоскость Oxy определили/построили?

Автор:  Andrei93 [ 30 окт 2012, 22:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела

mad_math
так на первой странице построена

Автор:  mad_math [ 30 окт 2012, 23:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела

Andrei93
Теперь определите, какими прямыми [math]x=a,x=b[/math] ограничена проекция слева и справа, и какими линиями [math]y=y_1(x),y=y_2(x)[/math] ограничена проекция сверху и снизу.

Автор:  mad_math [ 30 окт 2012, 23:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела

Хотя это у вас вроде бы правильно определено. Осталось написать внутренний интеграл, границами которого будут поверхности вида [math]z=z_1(x,y),z=z_2(x,y)[/math], ограничивающие тело снизу и сверху.

Автор:  vvvv [ 31 окт 2012, 00:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти объем тела

Andrei93, не хотите вы ничего читать и разбираться.
Должно быть так:
[math]V=\int_{0}^{3}dx\int_{0}^{3-x}dy\int_{0}^{x^2+y^2}dz; V=\int_{0}^{3}dx\int_{0}^{3-x}(x^2 +y^2)dy.[/math]

Т.е. можно считать через тройной или двойной интегралы, что по-существу одно и то же.

Страница 3 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/