Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18664
Страница 3 из 4

Автор:  The_Blur [ 16 окт 2012, 21:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

[math]1 \leqslant r \leqslant 2,0 \leqslant \theta \leqslant \frac{\pi }{2},0 \leqslant \varphi \leqslant \frac{\pi }{2}[/math]

Автор:  Human [ 16 окт 2012, 21:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

С [math]\varphi[/math] переврали, так у Вас "заметается" только половина Вашей области, разделённая плоскостью [math]x=0[/math]. Нужно этот угол дальше заносить.

Автор:  The_Blur [ 16 окт 2012, 21:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

фи от 0 до Пи

Автор:  Human [ 16 окт 2012, 21:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Да, это уже верно.

Автор:  The_Blur [ 16 окт 2012, 21:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

что дальше???

Автор:  Human [ 16 окт 2012, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Расставляйте пределы интегрирования. Поскольку тут пределы получились независимыми друг от друга, то неважно, в каком порядке интегрировать. Про якобиан не забывайте.

Автор:  The_Blur [ 16 окт 2012, 22:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Объясните, что значит независимыми друг от друга и почему???

Автор:  Human [ 16 окт 2012, 22:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Они не являются функциями переменных [math]r,\theta,\varphi[/math].

Автор:  The_Blur [ 16 окт 2012, 22:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Приведите пример, когда зависимы.

Автор:  Human [ 16 окт 2012, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Ну, например, Вам вздумалось проинтегрировать по цилиндру [math]x^2+y^2<1,\ 0<z<1[/math] в сферических координатах. Тогда [math]0<r<\frac1{\sin\theta},\frac{\pi}4<\theta<\frac{\pi}2,0<\varphi<2\pi[/math].

Страница 3 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/