Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18664
Страница 1 из 4

Автор:  The_Blur [ 16 окт 2012, 02:37 ]
Заголовок сообщения:  Интегралы

Дайте пояснения или указания с рисунками для решения данных заданий, пожалуйста.

1. Используя сферические или цилиндрические координаты расставить пределы интегрированию:

[math]\iiint\limits_V {f(x,y,z)dxdydz}[/math], если [math]V \,\colon 1 \leqslant {x^2} + {y^2} + {z^2} \leqslant 4,y \geqslant 0,z \geqslant 0[/math].

2. Используя полярные координаты вычислить:

[math]\iint\limits_D {\frac{{ydxdy}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}}[/math] [math]D = \left\{ {1 \leqslant {x^2} + {y^2} \leqslant 4;y \geqslant \left. 0 \right\}} \right.[/math]

Автор:  Human [ 16 окт 2012, 13:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Как ознакомитесь, начинайте что-нибудь делать.

Автор:  The_Blur [ 16 окт 2012, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Разве так может быть?
Изображение

Автор:  dr Watson [ 16 окт 2012, 17:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Не только может, но и должно, поскольку Вы взяли симметричную относительно оси абсцисс область (все кольцо вместо верхней его половины), а подинтегральная функция нечетна по переменной [math]y.[/math]

Автор:  The_Blur [ 16 окт 2012, 18:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Блин(( надо же было половину( а как тогда правильно???

Автор:  dr Watson [ 16 окт 2012, 18:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Ну дык, пол-оборота сбавьте.

Автор:  The_Blur [ 16 окт 2012, 18:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

фи от 0 до Пи?

Автор:  The_Blur [ 16 окт 2012, 18:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

И тогда ответ будет 3?

Автор:  dr Watson [ 16 окт 2012, 18:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

Да

Автор:  The_Blur [ 16 окт 2012, 19:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегралы

В первом так и не понял как расписать эту область( прочитал документ по ссылке из второго поста(

Страница 1 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/