| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить определённые интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18533 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | elena_LENA [ 11 окт 2012, 16:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить определённые интегралы |
[math]\int\limits_{1}^{2} \frac{ dx }{ 2+\sqrt[4]{x-1} }[/math] |
|
| Автор: | SzaryWilk [ 11 окт 2012, 17:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определённые интегралы |
Подставьте [math]x-1=t^4[/math] Получите [math]I=4\int_0^1\frac{t^3}{2+t}dt= 4\int_0^1( t^2-2t+4-\frac{8}{t+2})dt=\frac{4}{3}(t^3-3t^2+12t-24\ln(t+2))\Big|_0^1 \approx 0.358[/math]
|
|
| Автор: | elena_LENA [ 12 окт 2012, 07:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определённые интегралы |
а почему у меня в примере промежуток от 1 до 2, а у вас от 0 до 1? |
|
| Автор: | Alexdemath [ 12 окт 2012, 09:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определённые интегралы |
elena_LENA При замене переменной в определённом интеграле нужно пересчитывать пределы интегрирования. Например, нижний предел в Вашем примере равен 1. Так как мы полагаем [math]x-1=t^2[/math], то [math]1-1=t^2[/math], то есть [math]t=0[/math]. |
|
| Автор: | elena_LENA [ 12 окт 2012, 09:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определённые интегралы |
теперь я поняла)) спасибо))) |
|
| Автор: | Alexdemath [ 12 окт 2012, 10:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определённые интегралы |
elena_LENA Исправил опечатку в самом конце. Обратите внимание. |
|
| Автор: | elena_LENA [ 12 окт 2012, 11:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить определённые интегралы |
я сразу поняла что вы ошиблись, но решила об этом не говорить, потому что не была уверена))) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|