Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти с помощью тройного интеграла объем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18521
Страница 1 из 1

Автор:  veuron [ 10 окт 2012, 18:38 ]
Заголовок сообщения:  Найти с помощью тройного интеграла объем

[math]z = x^{2} +y^{2}, z = 3x^{2}+3y^{2}, y=x^{2},y^{2}=x[/math]

Автор:  Alexdemath [ 10 окт 2012, 18:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти с помощью тройного интеграла объем

veuron

Нажмите кнопку правка (в правом нижнем углу вашего сообщения), выделите формулу на нажмите кнопку [ math ].

Автор:  veuron [ 10 окт 2012, 18:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти с помощью тройного интеграла объем

сделал. :)

Автор:  Human [ 10 окт 2012, 18:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти с помощью тройного интеграла объем

Прежде всего, нужно представить/нарисовать на листке/построить в матпакете тело, ограниченное данными поверхностями. Тогда и будет ясно, как его параметризовать. В данном случае тело легко параметризуется в исходных координатах:

[math]0<x<1,\ x^2<y<\sqrt x,\ x^2+y^2<z<3x^2+3y^2[/math].

Автор:  Alexdemath [ 10 окт 2012, 19:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти с помощью тройного интеграла объем

veuron, чтобы получить [math]0<x<1,~ x^2<y<\sqrt x[/math], которые указал Human, нужно решить систему

[math]\left\{\!\begin{aligned} & y=x^2, \\ & y^2=x. \end{aligned}\right.[/math]

Автор:  veuron [ 10 окт 2012, 19:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти с помощью тройного интеграла объем

мде...осталось вспомнить как это все делается :(

Автор:  vvvv [ 10 окт 2012, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти с помощью тройного интеграла объем

Картинка в помощь.
http://savepic.su/2629643.htm

Автор:  veuron [ 11 окт 2012, 16:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти с помощью тройного интеграла объем

Подскажите пожалуйста с пределами интегрирования :( ,а дальше я уж как нибудь сам попробую! :)

Автор:  Alexdemath [ 11 окт 2012, 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти с помощью тройного интеграла объем

veuron

Так Human написал пределы интегрирования.

Автор:  veuron [ 11 окт 2012, 19:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти с помощью тройного интеграла объем

упс... сорри за невнимательность)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/