Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Криволинейный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18480
Страница 1 из 3

Автор:  The_Blur [ 08 окт 2012, 17:33 ]
Заголовок сообщения:  Криволинейный интеграл

Доброго времени суток.
На самом деле я уже решал такие интегралы по кривой отрезка, но тут не понимаю как с такой областью...
[math]\int\limits_L {2\sin x\cos xdS,L:y = \ln \cos x}[/math] от [math](0;0)[/math] до [math](\pi /4, - 0.5\ln 2)[/math]

Автор:  Human [ 08 окт 2012, 17:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

Нет тут никакой области. [math]S[/math] - это длина дуги кривой.

[math]dS=\sqrt{1+(y')^2}\,dx[/math]

У Вас обычный криволинейный интеграл первого рода.

Автор:  The_Blur [ 11 окт 2012, 21:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

Пределы от 0 до Пи/4?

Автор:  Human [ 11 окт 2012, 21:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

Конечно.

Автор:  The_Blur [ 14 окт 2012, 22:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

Проверьте, пожалуйста.
Изображение

Автор:  Human [ 14 окт 2012, 22:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

Вроде верно.

Автор:  The_Blur [ 14 окт 2012, 22:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

Как решить еще такое? Вроде как-то по формуле Грина...
Криволинейный интеграл 2 рода:
[math]\oint {4ydx + 5xdy}[/math], область интегрирования ограничена линиями [math]y = {x^2} - 7x,y = - 12[/math] (обход положительный).

Автор:  The_Blur [ 14 окт 2012, 22:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

И объясните, что такое положительный обход?

Автор:  Human [ 14 окт 2012, 22:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

The_Blur писал(а):
Как решить еще такое? Вроде как-то по формуле Грина...


Что значит "как-то"? Вам непонятна формула Грина?

The_Blur писал(а):
И объясните, что такое положительный обход?


Против часовой стрелки.

Автор:  The_Blur [ 14 окт 2012, 22:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл

Да, непонятна( Лекция прошла неудачно( Не уяснил( Поясните на данном примере, пожалуйста.

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/