| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Правильно ли я решил задачи ? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18465 |
Страница 2 из 4 |
| Автор: | Human [ 07 окт 2012, 16:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли я решил задачи ? |
AlSolo писал(а): Но угол то у нас меняется от [math]-\pi /2 \leqslant \varphi \leqslant 2\pi[/math] Откуда Вы это взяли?
|
|
| Автор: | AlSolo [ 07 окт 2012, 16:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли я решил задачи ? |
Human Ну как бы ось y перпендикулярна оси х, угол 90 градусов, т .к. по часовой, - 90 градусов, а ось х, это 0 или 2Пи |
|
| Автор: | Human [ 07 окт 2012, 16:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли я решил задачи ? |
AlSolo писал(а): а ось х, это 0 или 2Пи Вот как раз-таки в данном случае есть разница между нулём и [math]2\pi[/math]. Каждая дополнительная прибавка [math]2\pi[/math] означает дополнительный поворот луча на этот угол и, соответственно, луч будет заметать непонятно что. AlSolo писал(а): Ну как бы ось y перпендикулярна оси х, угол 90 градусов Это Вам так кажется, что луч будет заметать нижнюю половину вплоть до [math]-\frac{\pi}2[/math]. Графики, конечно, полезны, но и интерпретировать их тоже нужно правильно. В данном случае нижняя граница должна быть [math]-\frac{\pi}4[/math]. При этом значении луч будет касаться графика в начальной точке. При дальнейшем уменьшении [math]\varphi[/math] луч уже выйдет за пределы области. |
|
| Автор: | AlSolo [ 07 окт 2012, 16:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли я решил задачи ? |
Human И как правильно потом находить этот минимальный угол, где луч будет начинать касаться нашей функции ? |
|
| Автор: | Human [ 07 окт 2012, 16:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли я решил задачи ? |
Я же вроде говорил: Human писал(а): функция [math]4(\sin\varphi+\cos\varphi)[/math] , как видно из графика, должна на ней обращаться в нуль.
|
|
| Автор: | AlSolo [ 07 окт 2012, 16:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли я решил задачи ? |
Human Спасибо ![]() И сразу тогда вопрос по второй задаче, там надо переходить к сферическим координатам? |
|
| Автор: | Human [ 07 окт 2012, 16:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли я решил задачи ? |
В качестве полезного упражнения по этой теме, предлагаю Вам записать в полярных координатах интеграл по области [math]1<x<3,\ -\sqrt{1-(x-2)^2}<y<0[/math]. А я пока пойду поем. |
|
| Автор: | AlSolo [ 07 окт 2012, 17:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли я решил задачи ? |
Human не получается вывести через полярные ккординаты функцию.. |
|
| Автор: | Human [ 07 окт 2012, 17:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли я решил задачи ? |
Там в какой-то момент должен получиться квадратный трёхчлен относительно [math]r[/math]. Разложите его на множители и получите две функции. |
|
| Автор: | AlSolo [ 07 окт 2012, 17:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли я решил задачи ? |
Human писал(а): В качестве полезного упражнения по этой теме, предлагаю Вам записать в полярных координатах интеграл по области [math]1<x<3,\ -\sqrt{1-(x-2)^2}<y<0[/math]. А я пока пойду поем. [math]\int\limits_{a}^{0}d \varphi \int\limits_{0}^{2cos\varphi + \sqrt{4cos^{2}\varphi -3}}rdr[/math] |
|
| Страница 2 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|