Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Правильно ли я решил задачи ?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18465
Страница 2 из 4

Автор:  Human [ 07 окт 2012, 16:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я решил задачи ?

AlSolo писал(а):
Но угол то у нас меняется от [math]-\pi /2 \leqslant \varphi \leqslant 2\pi[/math]


Откуда Вы это взяли? :%)

Автор:  AlSolo [ 07 окт 2012, 16:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я решил задачи ?

Human
Ну как бы ось y перпендикулярна оси х, угол 90 градусов, т .к. по часовой, - 90 градусов, а ось х, это 0 или 2Пи

Автор:  Human [ 07 окт 2012, 16:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я решил задачи ?

AlSolo писал(а):
а ось х, это 0 или 2Пи


Вот как раз-таки в данном случае есть разница между нулём и [math]2\pi[/math]. Каждая дополнительная прибавка [math]2\pi[/math] означает дополнительный поворот луча на этот угол и, соответственно, луч будет заметать непонятно что.

AlSolo писал(а):
Ну как бы ось y перпендикулярна оси х, угол 90 градусов


Это Вам так кажется, что луч будет заметать нижнюю половину вплоть до [math]-\frac{\pi}2[/math]. Графики, конечно, полезны, но и интерпретировать их тоже нужно правильно.
В данном случае нижняя граница должна быть [math]-\frac{\pi}4[/math]. При этом значении луч будет касаться графика в начальной точке. При дальнейшем уменьшении [math]\varphi[/math] луч уже выйдет за пределы области.

Автор:  AlSolo [ 07 окт 2012, 16:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я решил задачи ?

Human
И как правильно потом находить этот минимальный угол, где луч будет начинать касаться нашей функции ?

Автор:  Human [ 07 окт 2012, 16:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я решил задачи ?

Я же вроде говорил:

Human писал(а):
функция [math]4(\sin\varphi+\cos\varphi)[/math] , как видно из графика, должна на ней обращаться в нуль.

Автор:  AlSolo [ 07 окт 2012, 16:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я решил задачи ?

Human
Спасибо :)
И сразу тогда вопрос по второй задаче, там надо переходить к сферическим координатам?

Автор:  Human [ 07 окт 2012, 16:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я решил задачи ?

В качестве полезного упражнения по этой теме, предлагаю Вам записать в полярных координатах интеграл по области [math]1<x<3,\ -\sqrt{1-(x-2)^2}<y<0[/math]. А я пока пойду поем.

Автор:  AlSolo [ 07 окт 2012, 17:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я решил задачи ?

Human
не получается вывести через полярные ккординаты функцию..

Автор:  Human [ 07 окт 2012, 17:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я решил задачи ?

Там в какой-то момент должен получиться квадратный трёхчлен относительно [math]r[/math]. Разложите его на множители и получите две функции.

Автор:  AlSolo [ 07 окт 2012, 17:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли я решил задачи ?

Human писал(а):
В качестве полезного упражнения по этой теме, предлагаю Вам записать в полярных координатах интеграл по области [math]1<x<3,\ -\sqrt{1-(x-2)^2}<y<0[/math]. А я пока пойду поем.

[math]\int\limits_{a}^{0}d \varphi \int\limits_{0}^{2cos\varphi + \sqrt{4cos^{2}\varphi -3}}rdr[/math]

Страница 2 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/