Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 04 окт 2012, 19:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 фев 2012, 18:49
Сообщений: 66
Cпасибо сказано: 46
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хочу разобраться с неопределенными интегралами. Расспишите по подробнее этот интеграл.

Вложения:
0515.jpg
0515.jpg [ 153.5 Кб | Просмотров: 65 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 04 окт 2012, 20:08 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 21:42
Сообщений: 275
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
82 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста, достаточно подробно: интегрирование рациональных функций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 04 окт 2012, 21:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Советую начать с такого представления подинтегрального выражения

[math]\frac{A}{x+3}+\frac{B}{x-1}+\frac{C}{(x-1)^2}+\frac{D}{(x-1)^3}[/math]

Далее придется помучиться. То есть привести к общему знаменателю и (сравнив числитель оригинала [math]x^2+1[/math] с числителем представления) составить систему 4-х уравнений с 4-мя неизвестными. После с трудом, но решить ее (систему). Найдете A, B, C, D и затем легко возьмете четыре интеграла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
aza
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 05 окт 2012, 00:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Таким образом, сравниваем:

[math]x^2+1[/math]

и

[math](A+B) x^3+(-3A+B+C)x^2+(3A-5B+2C+D)x-A+3B-3C+3D[/math]

Это сравнение приводит к системе линейных уравнений:

[math]A+B=0[/math]

[math]-3A+B+C=1[/math]

[math]3A-5B+2C+D=0[/math]

[math]-A+3B-3C+3D=1[/math]

Решать такую систему - сплошное удовольствие. Методом Гаусса найдем:

[math]A=-\frac{5}{32}\,;\quad B=\frac{5}{32}\,;\quad C=\frac{3}{8}\,;\quad D=\frac{1}{2}[/math]

Ну а интегралы брать я не буду. Слишком уж детская задаченка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
aza
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 05 окт 2012, 09:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
.....
Ну а интегралы брать я не буду. Слишком уж детская задаченка.
Лучше пойду и сложу вместо неуча пару алгебраических дробей, ведь это стоящее занятие, которое мне по плечу и не так просто мне дается! :lol:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопределённый интеграл
СообщениеДобавлено: 05 окт 2012, 13:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Слова Кирсанова летят
Без слез, без радости, без толку... :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Alexdemath
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

520

30 мар 2018, 05:20

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

8

453

25 мар 2018, 21:22

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ladislaus232

6

520

07 фев 2021, 13:06

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

whattheduck

5

271

27 янв 2021, 20:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

450

29 мар 2018, 06:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

9

279

19 дек 2020, 21:59

Неопределённый интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Buffon

4

329

22 мар 2015, 21:11

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

601

29 сен 2018, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved