Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| aza |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| AV_77 |
|
|
|
Пожалуйста, достаточно подробно: интегрирование рациональных функций.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Советую начать с такого представления подинтегрального выражения
[math]\frac{A}{x+3}+\frac{B}{x-1}+\frac{C}{(x-1)^2}+\frac{D}{(x-1)^3}[/math] Далее придется помучиться. То есть привести к общему знаменателю и (сравнив числитель оригинала [math]x^2+1[/math] с числителем представления) составить систему 4-х уравнений с 4-мя неизвестными. После с трудом, но решить ее (систему). Найдете A, B, C, D и затем легко возьмете четыре интеграла. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: aza |
||
| Avgust |
|
|
|
Таким образом, сравниваем:
[math]x^2+1[/math] и [math](A+B) x^3+(-3A+B+C)x^2+(3A-5B+2C+D)x-A+3B-3C+3D[/math] Это сравнение приводит к системе линейных уравнений: [math]A+B=0[/math] [math]-3A+B+C=1[/math] [math]3A-5B+2C+D=0[/math] [math]-A+3B-3C+3D=1[/math] Решать такую систему - сплошное удовольствие. Методом Гаусса найдем: [math]A=-\frac{5}{32}\,;\quad B=\frac{5}{32}\,;\quad C=\frac{3}{8}\,;\quad D=\frac{1}{2}[/math] Ну а интегралы брать я не буду. Слишком уж детская задаченка. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: aza |
||
| arkadiikirsanov |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Alexdemath |
||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
520 |
30 мар 2018, 05:20 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
453 |
25 мар 2018, 21:22 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
520 |
07 фев 2021, 13:06 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
271 |
27 янв 2021, 20:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
450 |
29 мар 2018, 06:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
279 |
19 дек 2020, 21:59 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
329 |
22 мар 2015, 21:11 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
601 |
29 сен 2018, 12:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |