| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18401 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | AlSolo [ 03 окт 2012, 01:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница |
Analitik то что подынтегральное выражение является полным дифференциалом некоторой функции [math]F(x,y)[/math] И нам надо вычислить интегарл [math]I=\int\limits_{1}^{5}5e^{-x}dx + \int\limits_{1}^{5}(10-e^{-1})dy[/math] верно? |
|
| Автор: | Analitik [ 03 окт 2012, 01:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница |
Нет. не верно Каплан Вам нужна часть 4 6 практическое занятие с.111 |
|
| Автор: | AlSolo [ 03 окт 2012, 01:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница |
Analitik Получается [math]I=\int\limits_{1}^{5}xe^{-x}dx + (10-e^{-x})dx[/math] |
|
| Автор: | Analitik [ 03 окт 2012, 01:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница |
Верно, при условии что кривая по которой поисходит интегрирование имеет вид [math]y=.....[/math]? Одним словом, какой Вы выбрали путь интегрирования? |
|
| Автор: | AlSolo [ 03 окт 2012, 10:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница |
[math]y=x[/math] И получается [math]I=\int\limits_{1}^{5}xe^{-x}dx + (10-e^{-x})dx=\int\limits_{1}^{5}(xe^{-x}+10-e^{-x})dx=\left.{ (-e^{-x}(x+1)+10x+e^{-x}) }\!\right|_{ 1 }^{ 5 }=40-5e^{-5}+e^{-1}[/math] Analitik Это верно? |
|
| Автор: | Analitik [ 03 окт 2012, 11:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница |
Вроде бы верно. Да, все верно. |
|
| Автор: | AlSolo [ 03 окт 2012, 11:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница |
Analitik Спасибо!
|
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|