Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18401
Страница 2 из 2

Автор:  AlSolo [ 03 окт 2012, 01:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

Analitik
то что подынтегральное выражение является полным дифференциалом некоторой функции [math]F(x,y)[/math]

И нам надо вычислить интегарл [math]I=\int\limits_{1}^{5}5e^{-x}dx + \int\limits_{1}^{5}(10-e^{-1})dy[/math] верно?

Автор:  Analitik [ 03 окт 2012, 01:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

Нет. не верно
Каплан
Вам нужна часть 4
6 практическое занятие
с.111

Автор:  AlSolo [ 03 окт 2012, 01:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

Analitik
Получается [math]I=\int\limits_{1}^{5}xe^{-x}dx + (10-e^{-x})dx[/math]

Автор:  Analitik [ 03 окт 2012, 01:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

Верно, при условии что кривая по которой поисходит интегрирование имеет вид [math]y=.....[/math]?
Одним словом, какой Вы выбрали путь интегрирования?

Автор:  AlSolo [ 03 окт 2012, 10:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

[math]y=x[/math]

И получается [math]I=\int\limits_{1}^{5}xe^{-x}dx + (10-e^{-x})dx=\int\limits_{1}^{5}(xe^{-x}+10-e^{-x})dx=\left.{ (-e^{-x}(x+1)+10x+e^{-x}) }\!\right|_{ 1 }^{ 5 }=40-5e^{-5}+e^{-1}[/math]

Analitik
Это верно?

Автор:  Analitik [ 03 окт 2012, 11:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

Вроде бы верно.

Да, все верно.

Автор:  AlSolo [ 03 окт 2012, 11:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

Analitik
Спасибо! :)

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/