| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интегральное (11) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18341 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jagdish [ 28 сен 2012, 18:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Интегральное (11) |
[math]\displaystyle \int\frac{\sqrt{\cos \; 2x}}{\sin x}dx[/math] |
|
| Автор: | Analitik [ 28 сен 2012, 18:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегральное (11) |
Сорри. Поспешил. |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 28 сен 2012, 21:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегральное (11) |
[math]\displaystyle \int\frac{\sqrt{\cos \; 2x}}{\sin x}dx=-\int\frac{\sqrt{2\cos^2x-1}}{1-\cos^2 x}d {\cos x}=-\int\frac{\sqrt{2u^2-1}}{1-u^2}du[/math] ; [math]\sqrt{2u^2-1}=t[/math] ... |
|
| Автор: | Avgust [ 28 сен 2012, 22:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегральное (11) |
[math]\int\frac{\sqrt{2u^2-1}}{u^2-1}du=\frac 12 \cdot \ln \left [ \frac{(1-u) \bigg (1+2u-\sqrt{2u^2-1} \bigg ) \bigg ( 2u+\sqrt{4u^2-2}\bigg )^{\sqrt{8}}}{(1+u)\bigg ( 1-2u-\sqrt{2u^2-1} \bigg )}\, \right ]+C[/math] |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 30 сен 2012, 21:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегральное (11) |
Нет, у меня получилось взять этот интеграл без подстановок Эйлера. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|