| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18283 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | aza [ 25 сен 2012, 07:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл |
Здравствуйте! Напишите принцип решения интегралов на этом примере |
|
| Автор: | Alexdemath [ 25 сен 2012, 09:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
И где пример? |
|
| Автор: | aza [ 25 сен 2012, 12:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Как картинку загрузить? |
|
| Автор: | aza [ 25 сен 2012, 14:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Здравствуйте! Напишите принцип решения интегралов на этом примере [math]\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{x^2+2x+2}[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 25 сен 2012, 16:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
[math]\int\limits_{ - \infty }^\infty {\frac{{dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}} = \int\limits_{ - \infty }^\infty {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 1}}} = arctg\left( {x + 1} \right)\left. {} \right|_{ - \infty }^\infty = \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2} = \pi[/math] |
|
| Автор: | aza [ 25 сен 2012, 16:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
а подробнее можно? |
|
| Автор: | Yurik [ 26 сен 2012, 08:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Преподаватели, ау! Я же неправильно оформил пример, почему никто не поправил? [math]\begin{gathered} \int\limits_{ - \infty }^\infty {\frac{{dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}} = \int\limits_{ - \infty }^0 {\frac{{dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}} + \int\limits_0^\infty {\frac{{dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}} = \mathop {\lim }\limits_{a \to - \infty } \int\limits_a^0 {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 1}}} + \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \int\limits_0^b {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 1}}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{a \to - \infty } arctg\left( {x + 1} \right)\left. {} \right|_a^0 + \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } arctg\left( {x + 1} \right)\left. {} \right|_0^b = 0 + \frac{\pi }{2} + 0 + \frac{\pi }{2} = \pi \hfill \\ \end{gathered} \[/math] Может, ещё что не так? Подскажите ТС. |
|
| Автор: | Analitik [ 26 сен 2012, 14:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Yurik [math]arctg(1)=\dfrac{\pi}{4}[/math] aza Интеграл нельзя решить, его можно вычислить. Если вы и вправду хотите чему-нибудь научиться, то рекомендую книгу Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике качать здесь |
|
| Автор: | Avgust [ 26 сен 2012, 14:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Analitik писал(а): Yurik [math]arctg(1)=\dfrac{\pi}{4}[/math] aza Интеграл нельзя решить, его можно вычислить. А еще лучше - взять
|
|
| Автор: | Yurik [ 26 сен 2012, 16:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Analitik писал(а): Yurik [math]arctg(1)=\dfrac{\pi}{4}[/math] Исправляю. [math]... = \mathop {\lim }\limits_{a \to - \infty } arctg\left( {x + 1} \right)\left. {} \right|_a^0 + \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } arctg\left( {x + 1} \right)\left. {} \right|_0^b = \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} = \pi[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|