Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| aza |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
И где пример?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| aza |
|
|
|
Как картинку загрузить?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| aza |
|
|
|
Здравствуйте! Напишите принцип решения интегралов на этом примере
[math]\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{x^2+2x+2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\int\limits_{ - \infty }^\infty {\frac{{dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}} = \int\limits_{ - \infty }^\infty {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 1}}} = arctg\left( {x + 1} \right)\left. {} \right|_{ - \infty }^\infty = \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2} = \pi[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| aza |
|
|
|
а подробнее можно?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Преподаватели, ау! Я же неправильно оформил пример, почему никто не поправил?
[math]\begin{gathered} \int\limits_{ - \infty }^\infty {\frac{{dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}} = \int\limits_{ - \infty }^0 {\frac{{dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}} + \int\limits_0^\infty {\frac{{dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}} = \mathop {\lim }\limits_{a \to - \infty } \int\limits_a^0 {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 1}}} + \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } \int\limits_0^b {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 1}}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{a \to - \infty } arctg\left( {x + 1} \right)\left. {} \right|_a^0 + \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } arctg\left( {x + 1} \right)\left. {} \right|_0^b = 0 + \frac{\pi }{2} + 0 + \frac{\pi }{2} = \pi \hfill \\ \end{gathered} \[/math] Может, ещё что не так? Подскажите ТС. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: aza |
||
| Analitik |
|
|
|
Yurik
[math]arctg(1)=\dfrac{\pi}{4}[/math] aza Интеграл нельзя решить, его можно вычислить. Если вы и вправду хотите чему-нибудь научиться, то рекомендую книгу Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике качать здесь Последний раз редактировалось Analitik 26 сен 2012, 14:55, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Analitik писал(а): Yurik [math]arctg(1)=\dfrac{\pi}{4}[/math] aza Интеграл нельзя решить, его можно вычислить. А еще лучше - взять ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Analitik писал(а): Yurik [math]arctg(1)=\dfrac{\pi}{4}[/math] Исправляю. [math]... = \mathop {\lim }\limits_{a \to - \infty } arctg\left( {x + 1} \right)\left. {} \right|_a^0 + \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } arctg\left( {x + 1} \right)\left. {} \right|_0^b = \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} = \pi[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: aza |
||
|
[ Сообщений: 10 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |