Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jagdish |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
[math]\begin{gathered}I = \int {\frac{{2\sin x}}{{4 - \left( {\sin x - \cos x} \right)^2 }}dx} = \int {\frac{{\left({\sin x -\cos x}\right)+\left({\sin x +\cos x}\right)}}{{\left( {2 + \sin x - \cos x} \right)\left( {2 - \sin x + \cos x} \right)}}dx} = \hfill \\= \frac{1}{4}\int {\left( {\frac{{\sin x - \cos x}}{{2 + \sin x - \cos x}} + \frac{{\sin x - \cos x}}{{2 - \sin x + \cos x}} + \frac{{\sin x + \cos x}}{{2 + \sin x - \cos x}} + \frac{{\sin x + \cos x}}{{2 - \sin x + \cos x}}} \right)dx}=\hfill \\ = \frac{1}{4}\int {\left( {\frac{2}{{2 - \sin x + \cos x}} - \frac{2}{{2 + \sin x - \cos x}}} \right)dx} + \frac{1}{4}\left( {\ln \left( {2 + \sin x - \cos x} \right) - \ln \left( {2 - \sin x + \cos x} \right)} \right) = \ldots \hfill \\ \end{gathered}[/math]
You can then perform the substitution [math]t = \tan \frac{x}{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: jagdish |
||
| Avgust |
|
|
|
Проверил результат Li6-D. Класс!!! Как Вы взяли такой интеграл?
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интегральное исчисление
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
264 |
10 дек 2018, 14:54 |
|
| Интегральное неравенство | 4 |
486 |
09 июл 2017, 12:23 |
|
|
Интегральное уравнение?
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
233 |
31 май 2015, 13:00 |
|
|
Интегральное исчисление
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
223 |
20 апр 2017, 09:22 |
|
| Решить интегральное уравнение | 1 |
320 |
12 дек 2014, 13:34 |
|
| Составить интегральное уравнение | 1 |
411 |
14 окт 2015, 07:26 |
|
| Решить интегральное уравнение | 3 |
422 |
17 дек 2015, 00:09 |
|
| Решить интегральное уравнение | 2 |
274 |
29 мар 2017, 19:31 |
|
| Интегральное уравнение. Как решить ? | 3 |
415 |
02 ноя 2017, 19:43 |
|
|
Доказать интегральное неравенство
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
194 |
05 дек 2017, 19:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |