Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегральное (7)
СообщениеДобавлено: 21 сен 2012, 06:53 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 20:32
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 306
Спасибо получено:
28 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\displaystyle \int\frac{2\sin (x)}{3+\sin (2x)}dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральное (7)
СообщениеДобавлено: 21 сен 2012, 08:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered}I = \int {\frac{{2\sin x}}{{4 - \left( {\sin x - \cos x} \right)^2 }}dx} = \int {\frac{{\left({\sin x -\cos x}\right)+\left({\sin x +\cos x}\right)}}{{\left( {2 + \sin x - \cos x} \right)\left( {2 - \sin x + \cos x} \right)}}dx} = \hfill \\= \frac{1}{4}\int {\left( {\frac{{\sin x - \cos x}}{{2 + \sin x - \cos x}} + \frac{{\sin x - \cos x}}{{2 - \sin x + \cos x}} + \frac{{\sin x + \cos x}}{{2 + \sin x - \cos x}} + \frac{{\sin x + \cos x}}{{2 - \sin x + \cos x}}} \right)dx}=\hfill \\ = \frac{1}{4}\int {\left( {\frac{2}{{2 - \sin x + \cos x}} - \frac{2}{{2 + \sin x - \cos x}}} \right)dx} + \frac{1}{4}\left( {\ln \left( {2 + \sin x - \cos x} \right) - \ln \left( {2 - \sin x + \cos x} \right)} \right) = \ldots \hfill \\ \end{gathered}[/math]
You can then perform the substitution
[math]t = \tan \frac{x}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
jagdish
 Заголовок сообщения: Re: Интегральное (7)
СообщениеДобавлено: 22 сен 2012, 00:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверил результат Li6-D. Класс!!! Как Вы взяли такой интеграл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегральное исчисление

в форуме Интегральное исчисление

kiri2618

3

264

10 дек 2018, 14:54

Интегральное неравенство

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

wrobel

4

486

09 июл 2017, 12:23

Интегральное уравнение?

в форуме Интегральное исчисление

anchytka777

0

233

31 май 2015, 13:00

Интегральное исчисление

в форуме Интегральное исчисление

nik21

1

223

20 апр 2017, 09:22

Решить интегральное уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kazantsev_pavel

1

320

12 дек 2014, 13:34

Составить интегральное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ivan145

1

411

14 окт 2015, 07:26

Решить интегральное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Losyara

3

422

17 дек 2015, 00:09

Решить интегральное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

GUU111

2

274

29 мар 2017, 19:31

Интегральное уравнение. Как решить ?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

laralex

3

415

02 ноя 2017, 19:43

Доказать интегральное неравенство

в форуме Интегральное исчисление

anpe0681

1

194

05 дек 2017, 19:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved