| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Определенный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18151 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Speshs [ 16 сен 2012, 21:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Определенный интеграл |
Необходимо найти значение определенного интеграла, можно приблизительное [math]\int_{\varphi}^{\frac{\pi}{2}}\frac{e^{-\frac{a}{(sin(x)+b)^2}}}{sin(x)+b} dx[/math] где [math]0\le\varphi\le\frac{\pi}{2}[/math] - заданное число a,b- константы Интеграл по частям у меня не берется |
|
| Автор: | Avgust [ 16 сен 2012, 23:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Подинтегральная функция раскладывается в ряд. Интеграл взять легко, но хватит ли точности? ![]() Последние две строки, как я понял - это числитель дроби, которую я обвел красным овалом. http://www.wolframalpha.com/input/?i=ta ... %29%2Bb%29 |
|
| Автор: | Speshs [ 17 сен 2012, 05:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Это разложение при х=0, а у меня х далеко не ноль. Или я не прав? |
|
| Автор: | Avgust [ 17 сен 2012, 08:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Ну, на расстоянии 1.5 от нуля может и аппроксимировать. Это нужно бы проверить численно при конкретных [math]a[/math] и [math]b[/math]. Если же разложить Вашу подинтегралку Тейлором в точке [math](x-0.8)[/math], то конечно гарантий больше. Попробуйте в Математике или Мапл это сделать. Обратитесь за помощью в форум http://forum.exponenta.ru/ - там помогут. |
|
| Автор: | Speshs [ 17 сен 2012, 08:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определенный интеграл |
Спасибо, попробую |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|