| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18097 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | marinka_a [ 11 сен 2012, 21:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями |
я никак не могу посчитать вот эту задачу, подскажите как выполнить[math]x=0,\quad y=0,\quad z=0,\quad x+y=2,\quad y=\sqrt{1-z}[/math] |
|
| Автор: | SzaryWilk [ 11 сен 2012, 22:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями |
[math]y=\sqrt{1-z}[/math] [math]z=1-y^2, \quad y\geq 0[/math] Эта поверхность пересекает плоскость по прямой [math]y=1[/math]. Но область интегрирования [math]D[/math] ограничена еще прямой [math]x+y=2[/math], т.е [math]x=2-y[/math]. Значит, область интегрирования [math]D[/math] - трапеция, ограниченная осями [math]0x[/math], [math]0y[/math], и прямыми [math]y=1[/math], [math]y=2-x[/math] (начертите). Следовательно, [math]V=\int_0^1\int_0^{2-y}(1-y^2)dxdy=...=\frac{13}{12}[/math] Посмотрите, пожалуйста, здесь как с помощью двойного интеграла можно вычислить объем. |
|
| Автор: | marinka_a [ 11 сен 2012, 22:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями |
а почему двойной интеграл, думаю тут надо тройной потому что три переменные, и объем надо же найти ... а я почему-то никак не понимаю.
|
|
| Автор: | vvvv [ 12 сен 2012, 22:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями |
Можно двойной, можно и тройной. См.картинку.
|
|
| Автор: | marinka_a [ 14 сен 2012, 00:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями |
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|