Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| The_Blur |
|
|
|
[math]\mathop{{\int\!\!\!\!\int}\mkern-22.9mu \bigcirc}\limits_{D}xy\,dxdy,\quad D\colon x+y=2,~ x^2+y^2=2y[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Проблема в том, что есть две области, ограниченные этими кривыми (прямая пересекает окружность). По какой именно области ведётся интегрирование?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| The_Blur |
|
|
|
Извините, опечатался. Здесь обычный двойной интеграл. А можно проинтегрировать по обеим областям отдельно?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
The_Blur писал(а): А можно проинтегрировать по обеим областям отдельно? Ну да, пожалуйста. Сами эти области изобразить можете? |
||
| Вернуться к началу | ||
| The_Blur |
|
|
|
Получается так: http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... %5E2%3D2y#
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Ну да
Начнём с интеграла по малому сегменту. Обычно двойные интегралы берут сведением к повторным интегралам. Если область можно задать как [math]\{a<x<b, f(x)<y<g(x)\}[/math], то сведение будет такое: [math]\iint\limits_Dh(x,y)\,dxdy=\int\limits_a^b\,dx\int\limits_{f(x)}^{g(x)}h(x,y)\,dy[/math]. Здесь сначала берётся внутренний интеграл по переменной [math]y[/math], считая [math]x[/math] константой, а потом после подстановки пределов берётся внешний по [math]x[/math]. Попробуйте сами найти [math]a,b,f(x),g(x)[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
Так, но нужно расставить пределы интегрирования.Причем большую область нужно разбить на две.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
288 |
03 апр 2019, 14:23 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
242 |
14 дек 2014, 19:30 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
318 |
06 июн 2022, 13:07 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
201 |
29 май 2022, 00:25 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
346 |
26 дек 2016, 20:02 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
619 |
13 дек 2014, 17:07 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
231 |
17 июн 2018, 19:49 |
|
|
Двойной интеграл.
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
263 |
01 мар 2021, 17:45 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
193 |
29 авг 2018, 10:04 |
|
|
Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
235 |
11 июн 2018, 21:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |