| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить криволинейный интеграл вдоль отрезка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18022 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | pobeditel57 [ 07 сен 2012, 13:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить криволинейный интеграл вдоль отрезка |
Помогите, пожалуйста, вычислить криволинейный интеграл. [math]\int\limits_{L}\cos{y}\,dx-\sin{x}\,dy[/math], где [math]L[/math] - отрезок прямой [math]AB\colon\, A(2\pi;-2\pi),~B(-2\pi;2\pi)[/math] |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 07 сен 2012, 15:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл |
Вот параметризация отрезка: [math]x=2\pi-t ; y=-2\pi+t ; 0{\le}t{\le} 4\pi[/math] Теперь задача решается тривиальным применением определения.КИВРа. |
|
| Автор: | pobeditel57 [ 07 сен 2012, 19:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл вдоль отрезка |
[math]dx=-dt, dy=dt[/math] [math]\int\limits_{0}^{4 \pi }{(-\cos({-2 \pi +t})-\sin({2 \pi -t}))dt }[/math] я все правильно сделал? ответ получается 0, такое может быть? |
|
| Автор: | pobeditel57 [ 08 сен 2012, 15:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл вдоль отрезка |
arkadiikirsanov pobeditel57 писал(а): [math]dx=-dt, dy=dt[/math]
[math]\int\limits_{0}^{4 \pi }{(-\cos({-2 \pi +t})-\sin({2 \pi -t}))dt }[/math] я все правильно сделал? ответ получается 0, такое может быть? |
|
| Автор: | Human [ 08 сен 2012, 17:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить криволинейный интеграл вдоль отрезка |
pobeditel57 писал(а): я все правильно сделал? ответ получается 0 Да. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|