Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить криволинейный интеграл вдоль отрезка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=18022
Страница 1 из 1

Автор:  pobeditel57 [ 07 сен 2012, 13:43 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить криволинейный интеграл вдоль отрезка

Помогите, пожалуйста, вычислить криволинейный интеграл.

[math]\int\limits_{L}\cos{y}\,dx-\sin{x}\,dy[/math], где [math]L[/math] - отрезок прямой [math]AB\colon\, A(2\pi;-2\pi),~B(-2\pi;2\pi)[/math]

Автор:  arkadiikirsanov [ 07 сен 2012, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл

Вот параметризация отрезка: [math]x=2\pi-t ; y=-2\pi+t ; 0{\le}t{\le} 4\pi[/math] Теперь задача решается тривиальным применением определения.КИВРа.

Автор:  pobeditel57 [ 07 сен 2012, 19:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл вдоль отрезка

[math]dx=-dt, dy=dt[/math]
[math]\int\limits_{0}^{4 \pi }{(-\cos({-2 \pi +t})-\sin({2 \pi -t}))dt }[/math]

я все правильно сделал? ответ получается 0, такое может быть?

Автор:  pobeditel57 [ 08 сен 2012, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл вдоль отрезка

arkadiikirsanov
pobeditel57 писал(а):
[math]dx=-dt, dy=dt[/math]
[math]\int\limits_{0}^{4 \pi }{(-\cos({-2 \pi +t})-\sin({2 \pi -t}))dt }[/math]

я все правильно сделал? ответ получается 0, такое может быть?

Автор:  Human [ 08 сен 2012, 17:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить криволинейный интеграл вдоль отрезка

pobeditel57 писал(а):
я все правильно сделал? ответ получается 0


Да.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/