Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегральное (5)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17941
Страница 1 из 1

Автор:  jagdish [ 24 авг 2012, 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Интегральное (5)

[math]\int\frac{1}{\sin(x-a)\sin(x-b)\sin(x-c)}dx[/math]

Автор:  Avgust [ 24 авг 2012, 15:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное (5)

[math]\frac{\ln\left [\operatorname{tg}\left (\frac{a-x}{2}\right ) \right ]}{\sin(a-b) \sin(a-c)}-\frac{\ln\left [\operatorname{tg}\left (\frac{b-x}{2}\right ) \right ]}{\sin(a-b) \sin(b-c)}+\frac{\ln\left [\operatorname{tg}\left (\frac{c-x}{2}\right ) \right ]}{\sin(a-c) \sin(b-c)}+C[/math]

Автор:  Avgust [ 25 авг 2012, 13:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное (5)

[math]\int\frac{1}{\sin(x-a)\sin(x-b)\sin(x-c)}dx =[/math]

[math]= \frac{\ln \left [\frac {\operatorname{tg}^{\sin(a-c)}\left (\frac{b-x}{2} \right )}{\operatorname{tg}^{\sin(b-c)}\left (\frac{a-x}{2} \right )\cdot \operatorname{tg}^{\sin(a-b)}\left (\frac{c-x}{2} \right )} \right ]}{\sin(a-b)\cdot \sin(a-c) \cdot \sin(b-c)}+C[/math]

Otvet proveril differensirovaniem.

Автор:  Avgust [ 26 авг 2012, 15:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное (5)

Можно снизить "этажность" формулы:

[math]\int\frac{1}{\sin(x-a)\sin(x-b)\sin(x-c)}dx=[/math]

[math]= \frac{\ln \big [ \operatorname{tg}^{sin(c-b)} [ 0.5(a-x)] \cdot \operatorname{tg}^{sin(a-c)} [0.5(b-x)] \cdot \operatorname{tg}^{sin(b-a)} [0.5(c-x)] \big ]}{\sin(c-b) \cdot \sin(a-c) \cdot \sin(b-a)} +C[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/