| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17845 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | tamara [ 24 июл 2012, 17:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций |
1.y=cosxsin^2x y=0 (0<=x<=pi/2) 2.int(1-6x)e^(2x)dx Мое решение 1 .int(cosxsin^2x)dx= sin^3x/3+const U=sinx dU=cosxdx int(U^2)dU U^2=U^3/3 =U^3/3+const U=sinx =sin^3x/3+const =1/3 2. U=1-6x dU=6dx dV=e^(2x) V=1/2*e^(2x)dx =1/2*(1-6x)*e^(2x)+6int(e^(2x)dx)=1/2*(1-6x)*e^(2x)-e^(2x)+const=(2-3x)*e^(2x)+const Правильно я сделала? Если да, то меня смущает,что во втором примере не получается конкретного ответа, все таки нам надо было найти площадь. Посмотрите, пожалуйста |
|
| Автор: | Avgust [ 25 июл 2012, 06:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций |
Первую задачу понял так (скобки не расставлены): ![]() Можно по-другому представить интеграл: [math]-\frac 23 \cos^3(x) \bigg |^{\frac{\pi}{2}}_0[/math] Вторая задача, видимо, - просто взять интеграл. Сделано верно. |
|
| Автор: | andrei [ 25 июл 2012, 06:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций |
По видимому в первой задаче имелась в виду функция [math]y=cos(x)sin^{2}(x)[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 25 июл 2012, 06:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций |
Мне кажется задача 1) в моей трактовке более интересная... Фигура - красивая функции плотности вероятностей и заканчивается нулем ))) Хотя Ваше, andrei, предложение - еще более красивая функция плотности вероятностей и ее площадь действительно равна 1/3. Если Андрей прав, то первая задача решена верно. |
|
| Автор: | andrei [ 25 июл 2012, 06:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций |
tamara Если у Вас не получается пользоваться редактором формул,то по крайней мере расставляйте скобки или добавляйте фотографии или изображения,чтоб не было неоднозначного прочтения условий задания. |
|
| Автор: | Avgust [ 25 июл 2012, 06:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций |
Для саморазвития. Такие функции бывают полезными для аппроксимации вероятностных процессов. См., например, лекцию Арнольда (самая последняя задача): http://dimitrov.ucoz.ru/arnold.pdf |
|
| Автор: | tamara [ 25 июл 2012, 10:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций |
Спасибо большое. Посмотрите, пожалуйста, второе задание. Меня смущает ответ. |
|
| Автор: | Avgust [ 25 июл 2012, 13:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций |
Ответ верный. У меня точно такой же получился. |
|
| Автор: | tamara [ 25 июл 2012, 14:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций |
Гений огромное спасибо. Если б еще можно было мое решение посмотреть. Я надеюсь оно правильное, но на всякий случай |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|