Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций
СообщениеДобавлено: 24 июл 2012, 17:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 янв 2012, 16:59
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1.y=cosxsin^2x y=0
(0<=x<=pi/2)
2.int(1-6x)e^(2x)dx
Мое решение
1
.int(cosxsin^2x)dx= sin^3x/3+const
U=sinx dU=cosxdx
int(U^2)dU
U^2=U^3/3
=U^3/3+const
U=sinx
=sin^3x/3+const
=1/3
2.
U=1-6x dU=6dx
dV=e^(2x) V=1/2*e^(2x)dx
=1/2*(1-6x)*e^(2x)+6int(e^(2x)dx)=1/2*(1-6x)*e^(2x)-e^(2x)+const=(2-3x)*e^(2x)+const
Правильно я сделала? Если да, то меня смущает,что во втором примере не получается конкретного ответа, все таки нам надо было найти площадь. Посмотрите, пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций
СообщениеДобавлено: 25 июл 2012, 06:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первую задачу понял так (скобки не расставлены):

Изображение

Можно по-другому представить интеграл: [math]-\frac 23 \cos^3(x) \bigg |^{\frac{\pi}{2}}_0[/math]

Вторая задача, видимо, - просто взять интеграл. Сделано верно.


Последний раз редактировалось Avgust 25 июл 2012, 06:30, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций
СообщениеДобавлено: 25 июл 2012, 06:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По видимому в первой задаче имелась в виду функция [math]y=cos(x)sin^{2}(x)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций
СообщениеДобавлено: 25 июл 2012, 06:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется задача 1) в моей трактовке более интересная... Фигура - красивая функции плотности вероятностей и заканчивается нулем )))

Хотя Ваше, andrei, предложение - еще более красивая функция плотности вероятностей и ее площадь действительно равна 1/3.
Если Андрей прав, то первая задача решена верно.


Последний раз редактировалось Avgust 25 июл 2012, 06:33, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
tamara
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций
СообщениеДобавлено: 25 июл 2012, 06:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tamara
Если у Вас не получается пользоваться редактором формул,то по крайней мере расставляйте скобки или добавляйте фотографии или изображения,чтоб не было неоднозначного прочтения условий задания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций
СообщениеДобавлено: 25 июл 2012, 06:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для саморазвития. Такие функции бывают полезными для аппроксимации вероятностных процессов. См., например, лекцию Арнольда (самая последняя задача): http://dimitrov.ucoz.ru/arnold.pdf

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций
СообщениеДобавлено: 25 июл 2012, 10:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 янв 2012, 16:59
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое. Посмотрите, пожалуйста, второе задание. Меня смущает ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций
СообщениеДобавлено: 25 июл 2012, 13:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ верный. У меня точно такой же получился.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
tamara
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить площади фигур,ограниченных графиком функций
СообщениеДобавлено: 25 июл 2012, 14:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 янв 2012, 16:59
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Гений огромное спасибо. Если б еще можно было мое решение посмотреть. Я надеюсь оно правильное, но на всякий случай

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить площади фигур ограниченных линиями

в форуме Maple

closeyoureyes

2

655

03 сен 2015, 15:52

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

в форуме Интегральное исчисление

smith174

1

208

13 июн 2020, 17:45

Площади фигур, ограниченных линиями

в форуме Интегральное исчисление

CerbeR-Lex

18

1156

23 мар 2015, 20:24

Вычислите площади фигур, ограниченных линиями

в форуме Интегральное исчисление

liliya347347

1

124

18 апр 2024, 14:09

Вычислите площади фигур, ограниченных линиями

в форуме Интегральное исчисление

MashaKirpichnikova

1

299

01 апр 2015, 18:15

Вычислить площади фигур, ограниченых графиками функций

в форуме Интегральное исчисление

svatoha333

2

173

09 июн 2020, 10:33

Найти площадь фигур,ограниченных линиями

в форуме Интегральное исчисление

lenusik_96

1

249

03 дек 2015, 17:24

Максимизация площади под графиком при заданных условиях

в форуме Интегральное исчисление

max_korostelev

2

282

25 июн 2020, 19:26

Вычисление площади фигуры, ограниченных линиями

в форуме Интегральное исчисление

karacha88

4

210

01 май 2023, 11:47

Найти площади фигур

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

5

512

24 окт 2015, 14:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved