Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: интеграл от частного,как решать их?
СообщениеДобавлено: 03 июл 2012, 11:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июл 2012, 21:31
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
задания вот такого плана..как их решать?с чего надо начинать и к чему приводить?(никогда не встречался с ними,а в контрольную включили((()буду очень признателен за полное решение и краткое понятное объяснение,чтоб хорошо разобраться.
integrate (x^2-3x+2)/(x^3+2x^2+x)
integrate 1/(4+x^2)^(3/2)
integrate 1/((2x-1)^(1/2)-(2x-1)^(1/4)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интеграл от частного,как решать их?
СообщениеДобавлено: 03 июл 2012, 16:07 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Stolzes
 Заголовок сообщения: Re: интеграл от частного,как решать их?
СообщениеДобавлено: 03 июл 2012, 16:13 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интеграл от частного,как решать их?
СообщениеДобавлено: 06 июл 2012, 02:23 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором интеграле можно вынести [math]x^2[/math] из-под корня знаменателя в числитель и сделать замену

[math](4x^{-2}+1)^{3/2}=t[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интеграл от частного,как решать их?
СообщениеДобавлено: 06 июл 2012, 08:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} + 2{x^2} + x}}dx} = \int {\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} = \int {\left( {\frac{A}{x} + \frac{B}{{x + 1}} + \frac{C}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right)} dx = \hfill \\ \left| \begin{gathered} A{x^2} + 2Ax + A + B{x^2} + Bx + Cx = {x^2} - 3x + 2 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} A + B = 1 \hfill \\ 2A + B + C = - 3 \hfill \\ A = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} B = - 1 \hfill \\ 4 - 1 + C = - 3 \hfill \\ A = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} B = - 1 \hfill \\ C = - 6 \hfill \\ A = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ = \int {\left( {\frac{2}{x} - \frac{1}{{x + 1}} - \frac{6}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right)} dx = 2\ln \left| x \right| - \ln \left| {x + 1} \right| + \frac{6}{{x + 1}} + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл от частного двух функций

в форуме Интегральное исчисление

shklyaev

4

254

16 дек 2020, 15:56

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

roma3112

2

203

29 янв 2022, 15:56

Объясните, как решать неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

9

873

19 янв 2015, 10:21

Решать интеграл с подробным решением

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

roma3112

11

515

29 янв 2022, 15:41

Как понять, каким образом решать интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

Timebird

7

615

10 июн 2018, 13:07

Неопределенный интеграл(скорее всего решать по частям)

в форуме Интегральное исчисление

Peeyla

2

466

18 апр 2017, 17:04

Вид частного решения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

6

395

26 май 2018, 17:11

Общий вид частного решения ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Adel2015

4

238

24 сен 2017, 15:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved