Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

найти площадь,ограниченную линиями.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17776
Страница 1 из 1

Автор:  Alexej222 [ 02 июл 2012, 22:16 ]
Заголовок сообщения:  найти площадь,ограниченную линиями.

нужна помощь в решении этой бяки,никак не могу сделать эти пункты(а и б)

Вложения:
22.jpg
22.jpg [ 36.47 Кб | Просмотров: 85 ]

Автор:  Avgust [ 02 июл 2012, 23:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти площадь,ограниченную линиями.

a) уверен, что так:

Изображение

b) эта бяка слишком простая. Достаточно открыть учебник и разобраться в полярных координатах.

Автор:  Alexej222 [ 03 июл 2012, 11:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти площадь,ограниченную линиями.

у меня в учебнике нет(где это можно посмотреть?(какой учебник взять лучше?)

p.s. напишите пожалуйста решение б,чтоб было на чём разбираться и понять суть(я за городом сейчас,чтоб никто не мешал учиться и до ближайшей хорошей библиотеки 150 км((и нет возможности взять новые учебники.
там кажется четырёх лепестковая роза должна быть,а вот что дальше делать-не ясно.

Автор:  Avgust [ 03 июл 2012, 21:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти площадь,ограниченную линиями.

Помогу уж, потому что самому интересно. Только один вопрос: зачем бежать за 150 км в библиотеку, если есть интернет?

Вот график Вашего уравнения в полярных координатах:

Изображение

a) - это если менять t ( то есть Ваше "фи") от 0 до [math]2 \pi[/math]. Тогда будут 4 лепестка. Чтобы выявить один лепесток, достаточно изменять t от минус 45 градусов до +45 град. Это показано на рис. b)

Берем интеграл в этих пределах (в полярных координатах площадь вычисляется так: [math]S=\frac 12 \int \limits _{t_1}^{t_2} r^2 dt[/math] )

Площадь я Вам вычислил.

PS. В графиках принимал [math]a=3[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/