Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Maxim1234 |
|
||
|
вот задание:
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
|
|
b) [math]\int (1-4 \cos{x}+4 \cos^2{x}) dx =[/math]
[math]= \int (2 \cos {2x}-4 \cos {x} +3 )dx = \sin {2x}-4 \sin {x} +3x + C[/math] a) [math]\operatorname{tg}{\frac x2}=t \, ; \quad \cos{x}=\frac{1-t^2}{1+t^2}\, ; \quad dx=\frac{2}{1+t^2}[/math] Подставляя и упрощая подинтегральное выражение, находим: [math]\frac{1-t^2}{1+t^2}[/math] Методом неопределенных коэффициентов легко представить подинтегральное выражение в виде: [math]\frac{2}{1+t^2}-1[/math] Интеграл этого выражения очень простой [math]2\operatorname{arctg}{t} - t + C[/math] Делая обратную замену, получим: [math]x-\operatorname{tg}{\frac x2} + C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
а) лучше сделать так.
[math]\int {\frac{{\cos x}}{{1 + \cos x}}dx} = \int {\frac{{1 + \cos x - 1}}{{1 + \cos x}}dx} = \int {\left( {1 - \frac{1}{{2{{\cos }^2}\frac{x}{2}}}} \right)dx} = x - tg\frac{x}{2} + C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Maxim1234 |
|
|
|
спасибо огромное,действительно выручили,я начинаю потиху понимать,как решать)
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интеграл с тригонометрией
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
652 |
26 май 2015, 17:48 |
|
|
Предел с тригонометрией
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
7 |
306 |
19 ноя 2020, 01:23 |
|
|
Пределы с тригонометрией
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
12 |
1454 |
05 фев 2015, 22:27 |
|
|
Интегралы с тригонометрией
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
600 |
12 фев 2016, 21:18 |
|
|
Предел с тригонометрией
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
283 |
24 окт 2021, 21:22 |
|
|
Борьба с тригонометрией
в форуме Тригонометрия |
14 |
897 |
10 ноя 2022, 11:47 |
|
|
Иccледoвание фyнкции с тригонометрией и логарифмом
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
249 |
03 мар 2016, 01:18 |
|
| Решить | 13 |
952 |
10 июн 2015, 01:25 |
|
| Как решить | 2 |
287 |
18 окт 2020, 12:42 |
|
| Решить ду | 0 |
262 |
10 дек 2014, 08:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |