Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Длина дуг кривых
СообщениеДобавлено: 22 июн 2012, 13:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 11:28
Сообщений: 116
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо найти длину дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями. Если честно, тут я вообще ноль, в примерах ничерта не понятно. Объясните что да как, заранее спасибо.

[math]\left\{ \begin{matrix} x=(t^2-2)sin t+2tcos t \\ y=(2-t^2)cos t+2t sin t \\ \end{matrix} \right.[/math]

[math]0\leqslant t \leqslant \frac{\pi}{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина дуг кривых
СообщениеДобавлено: 22 июн 2012, 14:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Примените последнюю формулу отсюда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
Matlamer
 Заголовок сообщения: Re: Длина дуг кривых
СообщениеДобавлено: 22 июн 2012, 15:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 11:28
Сообщений: 116
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А пример подстановки можно? (необязательно моего примера, а чисто чтобы суть понять)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина дуг кривых
СообщениеДобавлено: 22 июн 2012, 19:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пример.см.картинку
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Matlamer
 Заголовок сообщения: Re: Длина дуг кривых
СообщениеДобавлено: 22 июн 2012, 19:59 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 11:28
Сообщений: 116
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я пришёл к этому интегралу. Верно?
Я нашёл производные уравнений и возвёл их в квадрат.

[math]\int\limits_{0}^{{\frac{\pi}{3}}} \sqrt{t^4 cos^2 t+t^4 sin^2 t}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина дуг кривых
СообщениеДобавлено: 22 июн 2012, 20:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А где ваше dt ? Выражение под корнем упростить, что нельзя?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина дуг кривых
СообщениеДобавлено: 22 июн 2012, 20:26 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 11:28
Сообщений: 116
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да dt есть, просто я его не написал.
А вот по-поводу упрощения - это хороший вопрос. Я не знаю как взять этот интеграл. Но вроде как всё верно подставил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина дуг кривых
СообщениеДобавлено: 22 июн 2012, 20:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы не способны вынести общий множитель и применить основное триг. тождество - тогда то дубиноголовость, и она не лечится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина дуг кривых
СообщениеДобавлено: 22 июн 2012, 20:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 янв 2012, 11:28
Сообщений: 116
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov а без оскорблений можно? Не все такие "гении" в математике. :fool:
По сабжу, выносится [math]t^4[/math], а Синус и Косинус дают единицу?

Мне кстати сказать ещё никто чётко не ответил, правильно ли я нашёл производные и подставил их в формулу (да и вообще правильно ли я начал решать). А пытаюсь разобраться, а в итоге получаю наезды и оскорбления. Весело. :no:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина дуг кривых
СообщениеДобавлено: 22 июн 2012, 21:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неужели тяжело сообразить, что если бы под корнем было неверно, то никто не говорил бы об упрощении подкоренного выражения :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Типы кривых

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

1

295

22 ноя 2016, 12:55

Набор кривых

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Scareccrow

0

557

27 сен 2015, 16:46

Об инвариантности кривых .в

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

psp

6

370

27 дек 2023, 12:58

Вычислить длины дуг кривых

в форуме Интегральное исчисление

AnnaMelok

1

211

08 май 2020, 19:08

Определите тип кривых 2-го порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sereousslav

2

293

28 ноя 2021, 17:21

Найти длины дуг кривых:

в форуме Интегральное исчисление

popfirdrih

2

66

17 ноя 2024, 02:32

Найти длины дуг кривых

в форуме Интегральное исчисление

ilya707

1

231

05 дек 2018, 16:58

Вычислите длины дуг кривых

в форуме Интегральное исчисление

MashaKirpichnikova

1

310

01 апр 2015, 18:16

Найти длины дуг кривых:

в форуме Интегральное исчисление

popfirdrih

11

174

17 ноя 2024, 02:10

Задачи на тему неявных кривых

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ferma-T

13

467

06 авг 2024, 23:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved