| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| найти неопределённые интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17678 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | tatka1075 [ 16 июн 2012, 18:34 ] |
| Заголовок сообщения: | найти неопределённые интегралы |
1) dx/arcsinx^3*SQR (Х)1-x^2 2) инт.x^3*e^2x*dx 3) инт.dx/x^3-x^2 4) инт.dx/(1+SQR (Х)x)^3*SQR (Х)x 5) инт.sin^3xdx/4SQR (Х)cosx 6) инт.byn/dx/1+cosx+sinx надеюсь правильно написала))) |
|
| Автор: | Andy [ 17 июн 2012, 07:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти неопределённые интегралы |
tatka1075 1) Имеем [math]\int\frac{dx}{\arcsin^3x\sqrt{1-x^2}}=\int\arcsin^{-3}xd(\arcsin x)=-\frac{1}{2}\arcsin^{-2}x+C=-\frac{1}{2\arcsin^2x}+C.[/math]
|
|
| Автор: | Talanov [ 17 июн 2012, 08:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти неопределённые интегралы |
tatka1075 писал(а): надеюсь правильно написала))) Не-а. Ничего невозможно понять. Пишите в Техе. Например: tatka1075 писал(а): 6) инт.byn/dx/1+cosx+sinx Это что такое? |
|
| Автор: | tatka1075 [ 17 июн 2012, 11:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти неопределённые интегралы |
интеграл dx/1+cosx+sinx |
|
| Автор: | Avgust [ 19 июн 2012, 01:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: найти неопределённые интегралы |
6) [math]t=\operatorname{tg}\bigg(\frac x2 \bigg)[/math] [math]\cos(x)=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/math] [math]\sin(x)=\frac{2t}{1+t^2}[/math] [math]dx=\frac{2}{1+t^2} dt[/math] Если подставить то получим [math]\int \frac{dt}{1+t}=\ln|1+t|+C[/math] Далее - просто обратная замена. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|