Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

найти неопределённые интегралы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17678
Страница 1 из 1

Автор:  tatka1075 [ 16 июн 2012, 18:34 ]
Заголовок сообщения:  найти неопределённые интегралы

1) dx/arcsinx^3*SQR (Х)1-x^2

2) инт.x^3*e^2x*dx

3) инт.dx/x^3-x^2

4) инт.dx/(1+SQR (Х)x)^3*SQR (Х)x

5) инт.sin^3xdx/4SQR (Х)cosx

6) инт.byn/dx/1+cosx+sinx

надеюсь правильно написала)))

Автор:  Andy [ 17 июн 2012, 07:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти неопределённые интегралы

tatka1075
1) Имеем
[math]\int\frac{dx}{\arcsin^3x\sqrt{1-x^2}}=\int\arcsin^{-3}xd(\arcsin x)=-\frac{1}{2}\arcsin^{-2}x+C=-\frac{1}{2\arcsin^2x}+C.[/math]

Автор:  Talanov [ 17 июн 2012, 08:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти неопределённые интегралы

tatka1075 писал(а):
надеюсь правильно написала)))

Не-а. Ничего невозможно понять. Пишите в Техе.
Например:
tatka1075 писал(а):
6) инт.byn/dx/1+cosx+sinx

Это что такое?

Автор:  tatka1075 [ 17 июн 2012, 11:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти неопределённые интегралы

интеграл dx/1+cosx+sinx

Автор:  Avgust [ 19 июн 2012, 01:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти неопределённые интегралы

6) [math]t=\operatorname{tg}\bigg(\frac x2 \bigg)[/math]

[math]\cos(x)=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/math]

[math]\sin(x)=\frac{2t}{1+t^2}[/math]

[math]dx=\frac{2}{1+t^2} dt[/math]

Если подставить то получим [math]\int \frac{dt}{1+t}=\ln|1+t|+C[/math]

Далее - просто обратная замена.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/