Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определённый интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17677
Страница 1 из 1

Автор:  Matlamer [ 16 июн 2012, 17:45 ]
Заголовок сообщения:  Определённый интеграл

Подскажите, правильно ли проведена замена по частям? Извиняйте, код не до конца освоил

[math]\int\limits_{0}^{Pi/6} x*cos(6x) dx =[/math]
[math]|x=u, dx=du|[/math]
[math]|cos 6x=dv, \frac{1}{6}sin6x =v|[/math]

Автор:  pewpimkin [ 16 июн 2012, 17:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённый интеграл

Правильно

Автор:  Matlamer [ 16 июн 2012, 18:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённый интеграл

А дальше так иль накосячил чего? :roll:

[math]\Bigl.\(x*\frac{1}{6}sin6x\Bigl|_0^\frac{Pi}{6} - \int \limits_0^\frac{Pi}{6}\frac{1}{6}sin6x dx =...[/math]

Автор:  Human [ 16 июн 2012, 18:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённый интеграл

Matlamer писал(а):
Извиняйте, код не до конца освоил

1) Число "пи" набирается так [math]\pi[/math] (наведите курсор, чтобы увидеть код)
2) Звездочку в качестве знака умножения лучше не использовать. Если уж очень надо, ради более приятного для глаза вида, то лучше используйте точку "\cdot": [math]\cdot[/math]
3) Для написания тригонометрических, обратных тригонометрических и логарифмических функций есть специальные команды. Они пишутся так же, как и сами функции, только впереди ещё ставится бэкслеш, например, [math]\sin[/math]. Исключения составляют гиперболические функции и тангенс с котангенсом (для этих функций есть только команды для написания в западной нотации). Для них используйте команду "\operatorname{}", например, [math]\operatorname{arctg}[/math]. Обязательно отделяйте аргумент от функции пробелом, если он является буквой, например [math]\cos x[/math].
4) Отделяйте в интегралах дифференциал малым пробелом "\,", например, [math]\int x\,dx[/math]
5) Для написания выражений в несколько строк используется окружение "\begin{gathered}...\end{gathered}". Они работают как скобки, между которыми, где стоят точки, нужно вставить выражение. Выражения, которые должны находиться в разных строчках, отделяются последовательно командой "\\". Например, [math]\begin{gathered}x+y=2\\2x+3y=5\end{gathered}[/math]
6) Чтобы ставить скобки, размер которых подбирается автоматически, используются команды "\left(" и "\right)" (вместо ( и ) можно также ставить |,[,],\{,\}/,\). Например, [math]\left|\begin{gathered}x=u\\\cos x=\end{gathered}\right|[/math]. Есть также команды для "пустой" скобки "\left." и "\right.", которые можно использовать, например, для написания систем уравнений [math]\left\{\begin{gathered}x+y=2\\2x+3y=5\end{gathered}\right.[/math]

Автор:  pewpimkin [ 16 июн 2012, 18:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённый интеграл

Тоже правильно

Автор:  Matlamer [ 16 июн 2012, 18:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённый интеграл

Да ну? Это развод? :unknown:
А ответ тогда какой?

Автор:  pewpimkin [ 16 июн 2012, 18:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённый интеграл

Считайте дальше, считайте интеграл и подставляйте пределы

Автор:  Matlamer [ 18 июн 2012, 10:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определённый интеграл

А можете всё-таки решить до конца? Просто пока не получу хотя бы один решённый подобный пример, не научусь решать по аналогии. :oops:
Просто сам пример вроде понял, как решать (если Вы говорите, что правильно), но на Ньютоне реально застопорился.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/