Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17665
Страница 1 из 1

Автор:  Matlamer [ 15 июн 2012, 12:59 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

Что на что надо заменить в этом интеграле?

[math]\int \frac {tg x}{cos^2 x}[/math]

Автор:  Andy [ 15 июн 2012, 13:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Matlamer
Замечу, что Вы неправильно записали интеграл. Нужно так:
[math]\int\frac{tgxdx}{cos^2x}.[/math]


А теперь воспользуйтесь тем, что [math]d(tgx)=\frac{dx}{cos^2x}.[/math]

Автор:  Matlamer [ 15 июн 2012, 14:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

А поподробнее можно?

Автор:  mad_math [ 15 июн 2012, 14:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?ind ... utindex=21
Третий пример подобный, только с котангенсом.

Автор:  Matlamer [ 15 июн 2012, 15:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Ладно, чуть попозже разберусь.

Автор:  Andy [ 15 июн 2012, 15:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Matlamer
Что ж, смотрите:
[math]\int\frac{tgxdx}{cos^2x}=\int{tgxd(tgx)}=\frac{1}{2}tg^2x+C.[/math]

Ведь это действительно элементарно... :(

Автор:  Matlamer [ 15 июн 2012, 16:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Вообще я не просил сразу выдавать подробное решение, я и сам пытаюсь разбираться. Просто сегодня башка у меня не варит.

И да, не всем просто решить то, что другим кажется "элементарно".

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/