Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 13 июн 2012, 22:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 мар 2012, 00:11
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как его примерно исследовать на сходимость? Если бы была степенная функция в знаменателе - тогда было б все понятно. А здесь - как?
[math]\displaystyle\int_0^1\frac{dx}{\sqrt[3]{e^x-\cos x}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 14 июн 2012, 00:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно разложить в ряд Тейлора и принтегрировать. При числе членов 6 интеграл равен 1,348, а при числе членов 20 - равен 1,344. Это, видимо, и есть предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
belo4ka
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 14 июн 2012, 02:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 мар 2012, 00:11
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А есть ли альтернативные пути?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 14 июн 2012, 07:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В принципе нет. Можно немного упростить рассуждение, использовав признак сравнения.
Из очевидных неравенств
[math]e^x \geqslant 1 + x[/math], [math]\cos x \leqslant 1[/math]
следует неравенство
[math]e^x - \cos x \geqslant x[/math]
и сходимость интеграла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
belo4ka
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

13

474

23 янв 2020, 19:36

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

calabi

2

342

04 июн 2022, 13:46

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

math1love

0

176

31 янв 2020, 21:00

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

mac321

2

393

30 июл 2018, 20:27

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Andrey54a

5

412

11 июн 2018, 00:46

Исследовать на сходимость интеграл.

в форуме Интегральное исчисление

Black_Blade

2

215

19 янв 2023, 10:08

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

255

30 май 2020, 19:47

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ekaterina_9_9

9

327

30 май 2018, 21:26

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BltMp_SrZv

4

382

16 янв 2023, 20:31

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

write2levent

3

640

25 май 2021, 14:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved