Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| belo4ka |
|
|
|
[math]\displaystyle\int_0^1\frac{dx}{\sqrt[3]{e^x-\cos x}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Нужно разложить в ряд Тейлора и принтегрировать. При числе членов 6 интеграл равен 1,348, а при числе членов 20 - равен 1,344. Это, видимо, и есть предел.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: belo4ka |
||
| belo4ka |
|
|
|
А есть ли альтернативные пути?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
В принципе нет. Можно немного упростить рассуждение, использовав признак сравнения.
Из очевидных неравенств [math]e^x \geqslant 1 + x[/math], [math]\cos x \leqslant 1[/math] следует неравенство [math]e^x - \cos x \geqslant x[/math] и сходимость интеграла. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: belo4ka |
||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |