Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17650
Страница 1 из 1

Автор:  Matlamer [ 13 июн 2012, 12:38 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

Мне нужно вычислить интеграл

[math]\frac{(x-1)^{3}}{\sqrt{x}}[/math]

Вроде начал с этого
[math]\frac{(x)^{3}-(3x)^{2}+3x-1}{\sqrt{x}}[/math]
Но дальше застопорился

Автор:  mad_math [ 13 июн 2012, 12:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Matlamer
Почитайте про почленное деление.

Автор:  Matlamer [ 13 июн 2012, 12:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

То есть каждый элемент числителя надо разделить на знаменатель?

Автор:  andrei [ 13 июн 2012, 12:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Введите новую переменную [math]u=\sqrt{x}[/math]

Автор:  Matlamer [ 13 июн 2012, 13:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Так правильно? По поводу переменных - здесь мне надо не по этому способу решить.

[math]\int x^\frac {5}{2} - (3x)^\frac {3}{2} + 3 \sqrt{x} - \frac {1}{\sqrt{x}}[/math]

Автор:  pewpimkin [ 13 июн 2012, 13:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Правильно.Интегрируйте теперь по очереди

Автор:  Matlamer [ 13 июн 2012, 13:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Да, да, я уже этим занимаюсь. :)

Автор:  Matlamer [ 13 июн 2012, 13:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Ответ верный?
[math]\frac {2x^\frac {7}{2}} {7} - \frac {6x^\frac {5}{2}} {5} + 2x^\frac {3}{2} - 2 \sqrt{x} + Const[/math]

Автор:  mad_math [ 13 июн 2012, 13:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Matlamer
Верный

Автор:  Matlamer [ 13 июн 2012, 13:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Ок, спасибо.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/