| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| интеграл косинуса в степени http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17647 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Kayl512 [ 13 июн 2012, 08:42 ] |
| Заголовок сообщения: | интеграл косинуса в степени |
Доброго времени суток . [math]\int(cos^6x)dx[/math] распишите пожалуйста как избавляться от степени и что в итоге получится . буду благодарен |
|
| Автор: | mad_math [ 13 июн 2012, 10:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл косинуса в степени |
[math]\cos^3{\alpha}=\frac{3\cos{\alpha}+\cos{3\alpha}}{4}[/math] Возводите в квадрат, затем ещё раз применяете формулу понижения степени: [math]\cos^2{\alpha}=\frac{1+\cos{2\alpha}}{2}[/math] и формулу преобразования произведения в сумму: [math]\cos{\alpha}\cdot\cos{\beta}=\frac{1}{2}(\cos{(\alpha-\beta)}+\cos{(\alpha+\beta)})[/math] |
|
| Автор: | Kayl512 [ 13 июн 2012, 15:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл косинуса в степени |
mad_math писал(а): [math]\cos^3{\alpha}=\frac{3\cos{\alpha}+\cos{3\alpha}}{4}[/math] Возводите в квадрат, затем ещё раз применяете формулу понижения степени: [math]\cos^2{\alpha}=\frac{1+\cos{2\alpha}}{2}[/math] и формулу преобразования произведения в сумму: [math]\cos{\alpha}\cdot\cos{\beta}=\frac{1}{2}(\cos{(\alpha-\beta)}+\cos{(\alpha+\beta)})[/math] благодарю )) |
|
| Автор: | andrei [ 13 июн 2012, 18:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл косинуса в степени |
В общем случае [math]\int{cos^{p}(x) }d(x)=\frac{1}{p}\cdot sin(x)\cdot cos^{p-1}(x) + \frac{p-1}{p}\int{cos^{p-2}(x) }d(x)[/math] |
|
| Автор: | Kayl512 [ 14 июн 2012, 07:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл косинуса в степени |
andrei писал(а): В общем случае [math]\int{cos^{p}(x) }d(x)=\frac{1}{p}\cdot sin(x)\cdot cos^{p-1}(x) + \frac{p-1}{p}\int{cos^{p-2}(x) }d(x)[/math] это какое то правило для интегрирования косинуса или как это назвать ? |
|
| Автор: | andrei [ 14 июн 2012, 09:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интеграл косинуса в степени |
зто такая формула
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|