Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: интеграл косинуса в степени
СообщениеДобавлено: 13 июн 2012, 08:42 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 янв 2012, 16:04
Сообщений: 89
Откуда: Омск
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток . [math]\int(cos^6x)dx[/math] распишите пожалуйста как избавляться от степени и что в итоге получится . буду благодарен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интеграл косинуса в степени
СообщениеДобавлено: 13 июн 2012, 10:18 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\cos^3{\alpha}=\frac{3\cos{\alpha}+\cos{3\alpha}}{4}[/math]
Возводите в квадрат, затем ещё раз применяете формулу понижения степени:
[math]\cos^2{\alpha}=\frac{1+\cos{2\alpha}}{2}[/math]
и формулу преобразования произведения в сумму:
[math]\cos{\alpha}\cdot\cos{\beta}=\frac{1}{2}(\cos{(\alpha-\beta)}+\cos{(\alpha+\beta)})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Kayl512, Uncle Fedor
 Заголовок сообщения: Re: интеграл косинуса в степени
СообщениеДобавлено: 13 июн 2012, 15:39 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 янв 2012, 16:04
Сообщений: 89
Откуда: Омск
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
[math]\cos^3{\alpha}=\frac{3\cos{\alpha}+\cos{3\alpha}}{4}[/math]
Возводите в квадрат, затем ещё раз применяете формулу понижения степени:
[math]\cos^2{\alpha}=\frac{1+\cos{2\alpha}}{2}[/math]
и формулу преобразования произведения в сумму:
[math]\cos{\alpha}\cdot\cos{\beta}=\frac{1}{2}(\cos{(\alpha-\beta)}+\cos{(\alpha+\beta)})[/math]

благодарю ))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интеграл косинуса в степени
СообщениеДобавлено: 13 июн 2012, 18:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем случае [math]\int{cos^{p}(x) }d(x)=\frac{1}{p}\cdot sin(x)\cdot cos^{p-1}(x) + \frac{p-1}{p}\int{cos^{p-2}(x) }d(x)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
mad_math, Uncle Fedor
 Заголовок сообщения: Re: интеграл косинуса в степени
СообщениеДобавлено: 14 июн 2012, 07:17 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 янв 2012, 16:04
Сообщений: 89
Откуда: Омск
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
В общем случае [math]\int{cos^{p}(x) }d(x)=\frac{1}{p}\cdot sin(x)\cdot cos^{p-1}(x) + \frac{p-1}{p}\int{cos^{p-2}(x) }d(x)[/math]

это какое то правило для интегрирования косинуса или как это назвать ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: интеграл косинуса в степени
СообщениеДобавлено: 14 июн 2012, 09:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
зто такая формула :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл от косинуса в восьмой степени

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

513

24 мар 2018, 12:12

Интеграл от арктангенса в степени

в форуме Интегральное исчисление

antares

4

554

16 июн 2016, 07:10

Интеграл рациональной дроби в иррациональной степени

в форуме Интегральное исчисление

Svennko

3

327

10 окт 2016, 22:00

Интеграл от произведения экспоненты в степени x и синуса x

в форуме Интегральное исчисление

e7min

2

340

08 июн 2019, 16:18

Найти остаток от деления числа в степени в степени

в форуме Теория чисел

hejihe4135

7

1655

03 мар 2020, 16:51

Четность косинуса

в форуме Геометрия

Tenken

4

444

16 авг 2016, 15:31

Формула приведения для косинуса

в форуме Ряды

e7min

5

195

27 сен 2019, 08:16

Длина дуги косинуса

в форуме Интегральное исчисление

pro100c00l7

3

541

30 июн 2015, 00:38

Экстремумы квадрата косинуса

в форуме Тригонометрия

Nonverbis

2

430

19 авг 2017, 22:23

Найти производную и избавиться от косинуса

в форуме Дифференциальное исчисление

lenochek

13

752

14 апр 2016, 05:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved