Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| number_one |
|
|
![]() 1) Первое пытался сделать так [math](x-2)^2+y^2=2^2[/math] (*) [math]x=2+r\cos\phi[/math] [math]y=r\cos\phi[/math] Подставляя в (*), имеем [math]r=2[/math] А площадь можно Найти так? [math]S=\displaystyle\int_{\phi_1}^{\phi_2}(r_2^2-r_1^2)d\phi[/math] По-моему эту окружность можно задать еще так [math]\rho=4\cos\phi[/math]. Но как задать прямую тогда? Я понимаю как искать в декартовой системе координат площадь, а тут - ступор. Если правильно понял, то нужна оранжевая площадь. (немного кривой рисунок, так как точка пересечения прямой и окружности (2,2)) ![]() 2) Можно ли здесь воспользоваться формулами [math]\frac{\partial z}{\partial u}=\frac{\partial z}{\partial x}\frac{\partial x}{\partial u}+ \frac{\partial z}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial u}[/math] [math]\frac{\partial z}{\partial v}=\frac{\partial z}{\partial x}\frac{\partial x}{\partial v}+ \frac{\partial z}{\partial y}\frac{\partial y}{\partial v}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
number_one
1. Как мне кажется, Вам действительно нужно воспользоваться тем, что [math]\rho=4\cos\varphi.[/math] Тогда искомая площадь [math]S=\frac{1}{2}\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{4}}\rho^2 d\varphi.[/math] (именно такова формула площади в этом случае, если не ошибаюсь). Остаётся подставить и вычислить... Ведь угол [math]\varphi[/math] изменяется в пределах от [math]\frac{\pi}{2}[/math] до [math]\frac{3\pi}{4}.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Частные производные и частные дифференциалы функций
в форуме Дифференциальное исчисление |
10 |
1234 |
13 фев 2018, 15:55 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
322 |
26 май 2015, 23:26 |
|
|
Частные производные
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
465 |
02 июн 2015, 18:42 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
299 |
02 июн 2015, 21:00 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
365 |
31 авг 2017, 16:24 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
192 |
23 июн 2022, 15:24 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
287 |
25 мар 2015, 13:59 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
213 |
19 ноя 2017, 12:40 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
345 |
10 июн 2019, 11:23 |
|
|
Частные производные
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
264 |
17 сен 2016, 09:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |