Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Kayl512 |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
[math]\int{\frac{x^2}{\sqrt[2]{1+x^2} } }dx=\int{\sqrt{1+x^2}dx }-\int{\frac{dx}{\sqrt[2]{1+x^2} } }=...[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| VSI |
|
||
|
А так?
![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю VSI "Спасибо" сказали: andrei |
|||
| Kayl512 |
|
|
|
VSI писал(а): А так? ![]() вот в том и дело что через сек и т.п. не получится , ибо ещё не рассказывали об этом. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
А вот еще один детский метод.
Предположим, что интеграл будет равен [math]\sqrt{1+x^2}[/math] Производная от этого предположения будет равна [math]\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}[/math] Довольно близко к подинтегральному выражению, но не хатает икса в числителе. Делаем второе предположение. Пусть интеграл равен [math]x \sqrt{1+x^2}[/math] . Производная равна [math]\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}+\sqrt{1+x^2}[/math] Это уже почти решение. Достаточно только из второго предположения вычесть интеграл [math]\int \sqrt{1+x^2}\,dx=\frac{x}{2}\sqrt{1+x^2}+\frac12 ln |x+\sqrt{1+x^2}|[/math] Тогда окончательный ответ: [math]\frac{x}{2}\sqrt{1+x^2}-\frac12 ln |x+\sqrt{1+x^2}|+C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интеграл С корнем
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
356 |
09 май 2017, 21:39 |
|
|
Интеграл С корнем
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
311 |
04 май 2017, 23:14 |
|
|
Интеграл с корнем
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
375 |
13 мар 2015, 14:02 |
|
|
Неопределённый интеграл с корнем в знаменателе
в форуме Интегральное исчисление |
18 |
734 |
05 май 2018, 19:06 |
|
|
Интеграл, содержащий квадратное уравнение под корнем
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
383 |
25 мар 2018, 13:49 |
|
|
Интеграл дроби
в форуме Интегральное исчисление |
22 |
504 |
15 дек 2020, 19:52 |
|
|
Интеграл дроби
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
239 |
18 мар 2018, 23:41 |
|
|
Интеграл от рациональной дроби
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
502 |
16 июн 2015, 17:23 |
|
|
Интеграл неправильной дроби
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
183 |
05 дек 2020, 16:35 |
|
|
Интеграл от рациональной дроби
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
781 |
04 окт 2018, 14:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |