| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задание с интегралами. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17498 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | JONI [ 03 июн 2012, 14:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Задание с интегралами. |
Вычислить двойные интегралы и нарисовать область интегрирования. ∬(y^2/x^2 )dxdy; D: y=x/3; y=√x,x=1; D ∬(x^2+y)dxdy; D:y=x/2,y=2x,xy=2,x>0; D Помогите пожалуйста, заранее спасибо за любые ответы. |
|
| Автор: | Human [ 03 июн 2012, 14:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задание с интегралами. |
Начните с рисования областей. Параметризуйте их в декартовых координатах (например, в виде [math]\{(x,y)|\ a<x<b, f(x)<y<g(x)\}[/math]) и сведите интеграл к повторному. Во втором задании для параметризации придётся область разбивать на две и брать два интеграла. Либо переходить к другим координатам (например, к полярным), но ИМХО интеграл будет более громоздким. |
|
| Автор: | JONI [ 03 июн 2012, 14:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задание с интегралами. |
А можно попроще как-нибудь объяснить? |
|
| Автор: | igor_vis [ 03 июн 2012, 14:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задание с интегралами. |
JONI писал(а): А можно попроще как-нибудь объяснить? 1) нарисуйте область D: y=x/3; y=√x, x=1 2) определите границы области интегрирования 3) определите формулы для границ области интегрирования 4)..... напишите, что получилось, дальше обсудим |
|
| Автор: | VSI [ 03 июн 2012, 15:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задание с интегралами. |
JONI писал(а): А можно попроще как-нибудь объяснить? Пункт первый (см. выше)...
|
|
| Автор: | JONI [ 03 июн 2012, 15:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задание с интегралами. |
теперь получается так да интеграл наверху 1 внизу 0 dx; интеграл корень из х наверху х/3 внизу у^2/x^2dy так ?) |
|
| Автор: | Human [ 03 июн 2012, 15:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задание с интегралами. |
Да, так. |
|
| Автор: | JONI [ 03 июн 2012, 16:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задание с интегралами. |
а второй интеграл не подскажете как решать?) |
|
| Автор: | Human [ 03 июн 2012, 16:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задание с интегралами. |
Так же, как и первый, по той же схеме. |
|
| Автор: | JONI [ 03 июн 2012, 16:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задание с интегралами. |
нет в 1 примере второй интеграл - интеграл (y^2/x^2 )dy |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|