Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задание с интегралами.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17498
Страница 1 из 2

Автор:  JONI [ 03 июн 2012, 14:06 ]
Заголовок сообщения:  Задание с интегралами.

Вычислить двойные интегралы и нарисовать область интегрирования.

∬(y^2/x^2 )dxdy; D: y=x/3; y=√x,x=1;
D
∬(x^2+y)dxdy; D:y=x/2,y=2x,xy=2,x>0;
D


Помогите пожалуйста, заранее спасибо за любые ответы.

Автор:  Human [ 03 июн 2012, 14:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задание с интегралами.

Начните с рисования областей. Параметризуйте их в декартовых координатах (например, в виде [math]\{(x,y)|\ a<x<b, f(x)<y<g(x)\}[/math]) и сведите интеграл к повторному. Во втором задании для параметризации придётся область разбивать на две и брать два интеграла. Либо переходить к другим координатам (например, к полярным), но ИМХО интеграл будет более громоздким.

Автор:  JONI [ 03 июн 2012, 14:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задание с интегралами.

А можно попроще как-нибудь объяснить?

Автор:  igor_vis [ 03 июн 2012, 14:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задание с интегралами.

JONI писал(а):
А можно попроще как-нибудь объяснить?

1) нарисуйте область D: y=x/3; y=√x, x=1
2) определите границы области интегрирования
3) определите формулы для границ области интегрирования
4).....
напишите, что получилось, дальше обсудим

Автор:  VSI [ 03 июн 2012, 15:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задание с интегралами.

JONI писал(а):
А можно попроще как-нибудь объяснить?

Пункт первый (см. выше)... Изображение

Автор:  JONI [ 03 июн 2012, 15:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задание с интегралами.

теперь получается так да интеграл наверху 1 внизу 0 dx; интеграл корень из х наверху х/3 внизу у^2/x^2dy так ?)

Автор:  Human [ 03 июн 2012, 15:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задание с интегралами.

Да, так.

Автор:  JONI [ 03 июн 2012, 16:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задание с интегралами.

а второй интеграл не подскажете как решать?)

Автор:  Human [ 03 июн 2012, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задание с интегралами.

Так же, как и первый, по той же схеме.

Автор:  JONI [ 03 июн 2012, 16:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задание с интегралами.

нет в 1 примере второй интеграл - интеграл
(y^2/x^2 )dy

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/