Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Sunrise |
|
|
|
Необходимо вычислить сей интеграл, используя эйлеровы интегралы. Если возможно, то без применения вычетов. ![]() Ответ: ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| arkadiikirsanov |
|
|
|
Возможный путь:
1. Применить для косинуса кратного аргумента формулу Муавра и свести его к сумме произведений степеней синуса и косинуса х. Воспользоваться для каждого слагаемого результатом задачи 3856 из Демидовича для университетов(Демидович - прирос к руке, а набирать формулу лень...). |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sunrise |
|
|
|
arkadiikirsanov
Эти операции уже были мною проделаны, но тут есть две загвоздки (маленькая и большая): 1. Как полученный ряд свести к данному ответу? На самом деле, не слишком важно - вид решения не так уж и критичен. 2. Таким способом область существования интеграла получается m>-1/2, а в ответах вроде как m>-1. В чем дело? |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
Поможет вычислить следующая формула:
[math]\int{cos^{m}(x)\cdot cos(mx) }dx=\frac{cos^{m}(x)\cdot sin(mx) }{2m}+\frac{1}{2} \int{cos^{m-1}(x)\cdot cos((m-1)x) }dx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычисление интеграла через сферические координаты
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
251 |
08 июн 2023, 22:29 |
|
|
Вычисление объемов тел через двойные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
271 |
15 сен 2017, 17:49 |
|
|
Эйлеровы интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
296 |
12 янв 2018, 18:39 |
|
|
Эйлеровы интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
226 |
25 фев 2019, 21:01 |
|
|
Эйлеровы интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
541 |
21 май 2016, 22:10 |
|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
120 |
31 май 2024, 20:12 |
|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
15 |
465 |
16 июл 2019, 12:35 |
|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
283 |
17 янв 2018, 18:40 |
|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
12 |
884 |
12 янв 2015, 22:54 |
|
|
Вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
349 |
11 дек 2021, 19:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |