| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17434 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | ElenaMaslova [ 31 май 2012, 10:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Интегралы |
[math]\int \frac{1}{\cos^2(3 \tan x +4)}dx[/math] [math]\int \frac{\sin 2x}{4+ \sin^2x}dx[/math] Нужно решение,совсем не умею их решать=/ |
|
| Автор: | Yurik [ 31 май 2012, 10:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
[math]\begin{gathered} \int {\frac{1}{{{{\cos }^2}(3\tan x + 4)}}} dx = \int {\frac{{d\left( {\tan x} \right)}}{{3\tan x + 4}}} = ... \hfill \\ \int {\frac{{\sin 2x}}{{4 + {{\sin }^2}x}}} dx = 2\int {\frac{{\sin x\cos x}}{{4 + {{\sin }^2}x}}} dx = 2\int {\frac{{\sin x}}{{4 + {{\sin }^2}x}}} d\left( {\sin x} \right) = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 31 май 2012, 10:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Второй еще проще: ой... продублировал... стер. |
|
| Автор: | ElenaMaslova [ 31 май 2012, 11:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Непонятно куда в первом случае пропала единичка и косинус. |
|
| Автор: | Yurik [ 31 май 2012, 11:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
[math]d\left( {\tan x} \right) = \frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}}[/math] |
|
| Автор: | ElenaMaslova [ 31 май 2012, 11:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Юрий,а итог каждого интеграла?какой будет? |
|
| Автор: | Yurik [ 31 май 2012, 11:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Сделайте замену (так Вам понятнее будет) и решите два элементарных интеграла. [math]\int {\frac{{d\left( {\tan x} \right)}}{{3\tan x + 4}}} = \int {\frac{{dt}}{{3\operatorname{t} + 4}}} = ...[/math] [math]= 2\int {\frac{{tdt}}{{4 + {t^2}}}} = \int {\frac{{d\left( {4 + {t^2}} \right)}}{{4 + {t^2}}}} = ...[/math] |
|
| Автор: | ElenaMaslova [ 31 май 2012, 12:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Конец у первой будет такой? [math]\int {\frac{{dt}}{3\operatorname{t}+4}}}= \frac{1}{3}\ln(4+3t)+c[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 31 май 2012, 12:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
Обратную замену кто делать будет? |
|
| Автор: | ElenaMaslova [ 31 май 2012, 12:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегралы |
ну после этого можно поменять обратно и получится конец? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|