Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| katetut |
|
||
|
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
|
|
Сначала разберемся, что это за кривая. Это окружность радиусом R=1 с центром в точке (0,1) :
![]() Конечно, найти длину кривой просто: [math]L=2\pi R = 2\pi[/math] Докажем это при помощи определенного интеграла в полярных координатах. Рисунок нам потребовался для того, чтобы уяснить пределы интегрирования угла f . Как видно, он меняется от 0 до [math]\pi[/math]. Запишем интегральную формулу длины дуги в полярных координатах: [math]L= \int \limits_0^{\pi} \sqrt{r^2+(r')^2} \, df =\int \limits_0^{\pi} \sqrt{4 \sin^2(f)+4 \cos^2(f)} \, df = 2 f \bigg |_0^{\pi}=2(\pi-0)=2\pi[/math] Все оказалось верно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: katetut, valentina |
||
| nikita123 |
|
||
|
Василий Васильевич покажет тебе кузькину мать
|
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
750 |
01 фев 2016, 09:22 |
|
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
235 |
08 май 2020, 19:43 |
|
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
324 |
22 мар 2022, 18:27 |
|
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
883 |
30 апр 2015, 14:46 |
|
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
327 |
17 янв 2016, 12:58 |
|
|
Найти длину кривой линии
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
461 |
06 апр 2015, 15:02 |
|
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
12 |
1288 |
13 май 2018, 12:55 |
|
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
489 |
30 апр 2015, 15:57 |
|
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
340 |
14 мар 2017, 23:07 |
|
|
Найти длину дуги кривой
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
621 |
04 окт 2016, 21:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |