Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ElenaMaslova |
|
|
|
[math]1) \int \sqrt[4]{7x+11}dx[/math] [math]2) \int \frac{e^x}{3-e^{2x}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
В первом замена [math]t=7x+11[/math]
Во втором замена [math]e^x[/math] PS. Всё это Вы должны были бы помнить со школы. |
||
| Вернуться к началу | ||
| ElenaMaslova |
|
|
|
Так во всех интегралах делать можно?брать и заменять целое выражение на переменную и с ней по таблице решать?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Покажите решение хотя бы одного примера, я Вам отвечу.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ElenaMaslova |
|
|
|
я как раз сюда пришла,для того чтобы увидеть решение.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Посмотрите первый
[math]\int {\sqrt[4]{{7x + 11}}} dx = \left| \begin{gathered} t = 7x + 11 \hfill \\ dt = 7dx \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{7}\int {{t^{1/4}}dt} = \frac{{4{t^{5/4}}}}{{35}} + C = \frac{{4\left( {7x + 11} \right)\sqrt[4]{{7x + 11}}}}{{35}} + C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| ElenaMaslova |
|
|
|
а 35 откуда в знаменателе?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
А откуда 1/7 перед интегралом?
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| ElenaMaslova |
|
|
|
а все,теперь понятно)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Технология взятия второго интеграла совсем детская. Заводим e^x под дифференциал и получаем сразу табличный интеграл:
[math]\int \frac{d\big (e^x \big )}{3-e^{2x}}= \frac{1}{2\sqrt{3}} \operatorname{ln} \bigg | \frac{\sqrt{3}+e^x}{\sqrt{3}-e^x} \bigg | + C[/math] Интересно, что есть еще одно представление этого интеграла: [math]\frac{1}{\sqrt{3}} \operatorname {Arth} \left ( \frac{e^x}{\sqrt{3}}\right )+C[/math] но это так, для дальнейшего развития. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
22 |
187 |
17 ноя 2024, 15:52 |
|
|
ИНТЕГРАЛЫ
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
347 |
03 май 2016, 17:49 |
|
|
Интегралы
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
314 |
02 июн 2016, 11:01 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
299 |
06 июн 2016, 14:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
356 |
25 ноя 2015, 16:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
218 |
06 июн 2016, 19:20 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
14 |
478 |
09 июн 2016, 05:42 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
211 |
04 апр 2017, 12:05 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
250 |
15 май 2017, 12:46 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
208 |
17 май 2017, 21:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |