Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неопределённый интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17372
Страница 1 из 1

Автор:  chenn [ 29 май 2012, 18:59 ]
Заголовок сообщения:  Неопределённый интеграл

Здравствуйте, уважаемые Гуру.
Окажите, пожалуйста, помощь в решении этих интегралов.

1. [math]\int {\frac{{1 - 2x}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} dx[/math]

2. [math]\int {\frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}}[/math]

3. [math]\int {x\log \left( {x - 1} \right)} dx[/math]

4. [math]\int {\frac{{x\cos x}}{{{{\sin }^3}x}}} dx[/math]

5. [math]\int {\frac{{2{x^4} + 9{x^3} + 4{x^2} - 6x - 8}}{{{x^3} + 4{x^2}}}} dx[/math]

6. [math]\int {\frac{{13x + 26}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 6x + 10} \right)}}} dx[/math]

7. [math]\int {\frac{{dx}}{{\left( {{x^2} + x + 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 5} \right)}}}[/math]

8. [math]\int {\frac{{\sin x}}{{1 + \sin x}}} dx[/math]

9. [math]\int {{{\tan }^5}3x} dx[/math]

10. [math]\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[6]{{{x^5}}} - \sqrt x }}}[/math]

11. [math]\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{x} - \sqrt x }}}[/math]

12. [math]\int {\frac{{dx}}{{x\sqrt[3]{{1 + {x^5}}}}}}[/math]

13. [math]\int {\sqrt {{x^2} - 2x - 1} } dx[/math]

Заранее Спасибо.

Автор:  Avgust [ 29 май 2012, 22:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неопределённый интеграл

8) Универсальная тригонометрическая подстановка: [math]\operatornave{tg}\bigg (\frac x2 \bigg ) = t[/math]

[math]\int \frac{4t}{(t-1)^2 (t^2+1)} dt = \int \frac{2}{(t-1)^2}dt - \int \frac {2}{t^2+1}dt = ...[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/