| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| объем тела http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17353 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | orenburg [ 28 май 2012, 20:57 ] |
| Заголовок сообщения: | объем тела |
Помогите вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси, ограниченной линиями [math]y^2=4x,\quad x=4[/math] |
|
| Автор: | Alexdemath [ 29 май 2012, 12:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: объем тела |
Вы не написали вокруг какой оси вращается фигура. Если вокруг [math]Ox[/math], то [math]V_{Ox} = \pi \int\limits_0^4 4x\,dx= \Bigl. {2\pi x^2} \Bigr|_0^4 = 32\pi[/math] (куб. ед.) Если вокруг [math]Oy[/math], то [math]V_{Oy}= \pi \int\limits_{-4}^4 \!\left[4^2-{\left(\frac{y^2}{4}\right)\!}^2\right]\!dy= 2\pi \int\limits_0^4 \!\left(16 - \frac{y^4}{16}\right)\!dy=\ldots= \frac{512}{5}\pi[/math] (куб. ед.) |
|
| Автор: | mad_math [ 29 май 2012, 13:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: объем тела |
А ещё ТС сильно промахнулся с разделом. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|