Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

объем тела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=17353
Страница 1 из 1

Автор:  orenburg [ 28 май 2012, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  объем тела

Помогите вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси, ограниченной линиями

[math]y^2=4x,\quad x=4[/math]

Автор:  Alexdemath [ 29 май 2012, 12:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: объем тела

Вы не написали вокруг какой оси вращается фигура.

Если вокруг [math]Ox[/math], то [math]V_{Ox} = \pi \int\limits_0^4 4x\,dx= \Bigl. {2\pi x^2} \Bigr|_0^4 = 32\pi[/math] (куб. ед.)

Если вокруг [math]Oy[/math], то [math]V_{Oy}= \pi \int\limits_{-4}^4 \!\left[4^2-{\left(\frac{y^2}{4}\right)\!}^2\right]\!dy= 2\pi \int\limits_0^4 \!\left(16 - \frac{y^4}{16}\right)\!dy=\ldots= \frac{512}{5}\pi[/math] (куб. ед.)

Автор:  mad_math [ 29 май 2012, 13:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: объем тела

А ещё ТС сильно промахнулся с разделом.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/